Полупримитивное кольцо

От / / Оставьте комментарий

Полупримитивное кольцо Полупримитивное кольцо — кольцо, радикал Якобсона которого равен нулю.  Это более общий тип кольца, чем полупростое кольцо, но […]

Abstract algebra stubs, Algebraic structures, Ring theory, Алгебраические структуры, Корешки абстрактной алгебры, Теория колец

Полупримитивное кольцо

  • Полупримитивное кольцо — кольцо, радикал Якобсона которого равен нулю. 
  • Это более общий тип кольца, чем полупростое кольцо, но простые модули все еще предоставляют достаточно информации о кольце. 
  • Кольца, такие как кольцо целых чисел, являются полупримитивными, а артиновое полупримитивное кольцо — просто полупростое кольцо. 
  • Полупримитивные кольца можно понимать как подпрямые произведения примитивных колец, описываемые теоремой о плотности Якобсона. 
  • Определение кольца как «полупростого» требует, чтобы оно было подпрямым произведением простых колец. 
  • Примеры полупримитивных колец включают кольцо целых чисел и каждое примитивное кольцо. 

Полный текст статьи:

Полупримитивное кольцо — Википедия, бесплатная энциклопедия

Похожие статьи:

  1. Радикал Джейкобсона Радикал Джейкобсона Определение радикала Якобсона Радикал Якобсона — это максимальный правый идеал, содержащий все квазирегулярные элементы...
  2. Коммутативное кольцо Коммутативное кольцо Основы коммутативной алгебры Коммутативные кольца — это ассоциативные кольца с единицей.  Кольца могут быть...
  3. Кольцо целых чисел Кольцо целых чисел Кольцо целых чисел K является кольцом всех алгебраических целых чисел в поле алгебраических...
  4. Теорема Голди Теорема Голди Основы теории колец Теорема Голди является ключевым результатом в теории колец, доказанным в 1950-х...
  5. Артинианское кольцо Артинское кольцо Артиново кольцо — кольцо, удовлетворяющее условию нисходящей цепочки для идеалов.  Названы в честь Эмиля...
  6. Полупростой модуль Полупростой модуль Полупростой модуль — тип модуля, который легко понять по его частям.  Кольцо, представляющее собой...
  7. Простое кольцо Простое кольцо Простые кольца являются фундаментальными объектами в алгебре.  Простые кольца могут быть определены как кольца...
  8. Теорема плотности Джейкобсона Теорема Джейкобсона о плотности Теорема Якобсона о плотности Утверждает, что если R — кольцо, а U...
  9. Противоположное кольцо Противоположное кольцо Определение и свойства противоположных колец Противоположное кольцо к кольцу (S, ⋅) определяется как (S,...
  10. Кольцо Бэра Кольцо Баера Основы теории колец Бэра Кольца Бэра являются алгебрами, которые стремятся быть аналогами алгебр фон...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх