Неразложимость (интуиционистская логика)
- В интуиционистском анализе и вычислительном анализе неразложимость — это принцип, согласно которому континуум не может быть разделен на две непустые части.
- Этот принцип был установлен Брауэром в 1928 году с использованием интуиционистских принципов.
- Аналогичным свойством в классическом анализе является тот факт, что каждая непрерывная функция от континуума до {0,1} постоянна.
- Из принципа неразложимости следует, что любое определенное свойство вещественных чисел на самом деле тривиально.
- Если свойство действительных чисел не является тривиальным, то это свойство не определено для всех действительных чисел.
- Это противоречит закону исключенного среднего, согласно которому определяется каждое свойство действительных чисел.
- В конструктивной теории множеств (CZF) логично предположить, что вселенная всех множеств неразложима.
Полный текст статьи: