Локально компактная группа
- Локально компактная группа — топологическая группа с локальной компактностью и Хаусдорфовой топологией.
- Локально компактные группы важны для математики, так как многие примеры групп являются локально компактными.
- Мера Хаара позволяет определять интегралы измеримых функций на локально компактных группах.
- Теория представлений для локально компактных абелевых групп описывается двойственностью Понтрягина.
- Примеры локально компактных групп включают группу окружностей T и дискретные группы.
- Все группы Ли, которые являются локально евклидовыми, являются локально компактными группами.
- Хаусдорфово топологическое векторное пространство локально компактно тогда и только тогда, когда оно конечномерно.
Полный текст статьи: