Дифференцируемая функция

• Дифференцируемость функции — это существование и непрерывность ее производной. 
• Функция считается дифференцируемой, если ее производная существует и непрерывна в каждой точке. 
• Непрерывная функция не обязательно дифференцируема, но дифференцируемая функция обязательно непрерывна. 
• Дифференцируемость вещественных функций одной переменной определяется существованием и непрерывностью производной. 
• В комплексном анализе комплекснодифференцируемость определяется аналогично вещественным функциям с одной переменной. 
• Дифференцируемые функции на многообразиях определяются как дифференцируемые относительно координатных диаграмм вокруг точки.