Дифференцируемая функция
- Дифференцируемость функции — это существование и непрерывность ее производной.
- Функция считается дифференцируемой, если ее производная существует и непрерывна в каждой точке.
- Непрерывная функция не обязательно дифференцируема, но дифференцируемая функция обязательно непрерывна.
- Дифференцируемость вещественных функций одной переменной определяется существованием и непрерывностью производной.
- В комплексном анализе комплекснодифференцируемость определяется аналогично вещественным функциям с одной переменной.
- Дифференцируемые функции на многообразиях определяются как дифференцируемые относительно координатных диаграмм вокруг точки.
Полный текст статьи: