Местоименное число
- Проническое число — произведение двух последовательных целых чисел.
- Изучение пронических чисел восходит к Аристотелю и называется продолговатыми, гетеромечными или прямоугольными числами.
- Пронические числа изучались как фигурные числа в метафизике Аристотеля и открытие приписывается пифагорейцам.
- Проническое число является суммой первых n четных чисел и в два раза больше n-го треугольного числа.
- Проническое число также является разницей между нечетным квадратом и (n+1) шестиугольным числом со вторым центром.
- Сумма пронических чисел в два раза превышает значение n-го тетраэдрического числа.
- Сумма обратных значений положительных пронических чисел представляет собой телескопический ряд, который в сумме равен 1.
- Пронические числа четные, и 2 является единственным простым проническим числом.
- Среднее арифметическое двух последовательных пронических чисел равно квадрату.
- Последовательные целые числа являются взаимно простыми, и проническое число является произведением двух последовательных целых чисел.
Полный текст статьи: