Число Харшада

Числа Харшада — это натуральные числа, сумма цифр которых равна их цифровому значению.
Числа Харшада существуют для всех оснований, включая базу 10 и базу 12.
Не все факториалы являются числами Харшада, но существуют последовательные числа Харшада.
Купер и Кеннеди доказали, что никакие 21 последовательное целое число не являются числами Харшада по основанию 10.
Для любого основания b существует 2b, но не 2b + 1 последовательных чисел b-харшада.
Существуют бесконечные последовательности чисел Харшада для различных оснований.
Оценка плотности численности харшадов показывает, что каждое натуральное число является либо числом Харшада, либо суммой двух чисел Харшада.

Полный текст статьи:

Число Харшада — Википедия