Конструктивный пучок

• Определение и свойства пучков

  • Пучок — это семейство векторных пространств с заданной структурой. 
  • Пучок является локально свободным, если его пространство сечений является свободным. 
  • Пучок является проективным, если его пространство сечений является проективным. 
  • Пучок является постоянным, если его пространство сечений является постоянным. 

• Примеры пучков

  • Примеры включают пучки когомологий пересечений и производные pushforward локальных систем. 
  • Пучки могут быть использованы для изучения топологических пространств и их особенностей. 

• Конструктивные пучки

  • Конструктивные пучки являются важными в теории пучков, так как они могут быть построены из локальных систем. 
  • Абелевы группы являются примером конструктивных пучков. 

• Примеры из алгебраической топологии

  • Производные pushforward локальных систем на проективных пространствах являются конструктивными пучками. 
  • Семейство эллиптических кривых Вейерштрасса является примером семейства локальных систем с конструктивными пучками.