Уравнения для падающего тела
-
Основы движения падающих тел
- Уравнения описывают движение объектов под действием силы тяжести в нормальных условиях.
- Закон всемирного тяготения Ньютона упрощается до F = mg.
- Постоянное ускорение g используется для объектов, падающих с небольших расстояний, но не для космических аппаратов.
-
История и точность
- Галилей был первым, кто сформулировал эти уравнения, используя рампу для измерения времени падения шаров.
- Уравнения не учитывают сопротивление воздуха и вращение Земли, но обычно достаточно точны для объектов на Земле.
-
Влияние сопротивления воздуха
- Сопротивление воздуха влияет на скорость падения объектов, особенно на больших расстояниях.
- Уравнения предполагают постоянное ускорение g, но это не всегда верно.
-
Обзор и единицы измерения
- Ускорение g около Земли составляет 9,807 м/с2.
- Важно использовать согласованные единицы измерения для g, d, t и v.
- В атмосфере Земли результаты уравнений становятся неточными из-за сопротивления воздуха.
-
Конечная скорость и сопротивление ветра
- Сопротивление ветра влияет на скорость парашютиста, достигая 195 км/ч.
- Конечная скорость парашютиста увеличивается при подтягивании конечностей.
-
Астрономические тела и короткие расстояния
- Для астрономических тел и коротких расстояний g заменяется на G(M+m)/r2.
- Уравнение для радиально-эллиптических траекторий учитывает разницу в ускорении свободного падения.
-
Ускорение на вращающейся Земле
- Центростремительная сила вызывает различия в ускорении на вращающейся Земле по сравнению с ускорением свободно падающего тела.
-
Дополнительные ресурсы
- Ссылки на древние исследования движения падающих тел и другие связанные темы.
- Калькулятор для расчета уравнений падающего тела доступен по ссылке.
Полный текст статьи: