Алгоритм Карацубы
- Алгоритм Карацубы предлагает более быструю альтернативу умножению чисел, используя рекурсивное разбиение на меньшие числа.
- Для вычисления произведения двух чисел требуется всего три умножения и несколько дополнительных сложений.
- Рекурсивное применение алгоритма возможно до тех пор, пока числа не станут достаточно малы для вычисления напрямую.
- Анализ временной сложности показывает, что алгоритм Карацубы выполняет меньше сдвигов и сложений однозначных чисел при достаточно большом n.
- Реализация алгоритма включает использование чисел в десятичной системе счисления и решение проблемы переполнения при вычислении промежуточных результатов.
- Один из способов избежать отрицательных чисел в алгоритме — записать знак и использовать абсолютное значение для выполнения умножения без знака.
Полный текст статьи: