Рекурсивное определение
- Рекурсивное определение используется в математике и информатике для определения элементов в наборе в терминах других элементов.
- Примеры рекурсивно определяемых объектов включают факториалы, натуральные числа, числа Фибоначчи и троичное множество Кантора.
- Рекурсивное определение функции определяет значения функции для некоторых входных данных в терминах значений той же функции для других.
- Теорема о рекурсии утверждает, что такое определение действительно определяет функцию, которая является уникальной.
- Индуктивное определение множества описывает элементы множества в терминах других элементов этого множества.
- Рекурсивные определения часто могут быть доказаны с помощью принципа индукции.
- Большинство рекурсивных определений имеют две основы: базовый вариант и индуктивное предложение.
- Рекурсивные определения могут быть сделаны всякий раз, когда предметная область представляет собой хорошо упорядоченное множество.
Полный текст статьи: