Линейная сложная структура
- Сложная структура на векторном пространстве V определяется расширением скаляров.
- Сложное векторное пространство VC имеет комплексную размерность, равную действительной размерности V.
- Сложная структура J на V может быть расширена до VC, гарантируя наличие собственных значений λ2 = -1.
- Комплексное линейное изоморфизм существует между VJ и V+, рассматривая V- как комплексно сопряженное с VJ.
- Комплексификация двойного пространства (V*) C имеет естественное разложение на ±i собственные пространства J*.
- Внешняя алгебра над VC также допускает разложения, связанные со сложной структурой J.
Полный текст статьи: