Выворот сферы
-
Выворачивание сферы
- Процесс выворачивания сферы в трехмерном пространстве без разрезов и складок.
- Парадокс, который кажется ложным, но является истинным.
-
История и доказательство
- Стивен Смейл впервые доказал существование выворачивания сферы в 1957 году.
- Пример выворачивания был продемонстрирован математиками, включая Арнольда С. Шапиро и Бернарда Морена.
- Рауль Ботт изначально считал результат Смейла неправильным, но позже признал его.
-
Научный контекст и визуализация
- До работы Смейла не было документальных подтверждений за или против выворачивания сферы.
- Существуют различные методы визуализации, включая промежуточные модели, оригинальные гомотопии и гофры Терстона.
-
Вариации и приложения
- Шестимерная сфера в семимерном пространстве также допускает выворачивание.
- Существуют только три случая, когда сфера вложенная в евклидово пространство допускает выворот.
-
Рекомендации и библиография
- Ссылки на дополнительные источники и ресурсы для изучения выворачивания сферы.
Полный текст статьи: