Гипотеза Мертенса

От / / Оставьте комментарий

Гипотеза Мертенса Гипотеза Мертенса утверждает, что функция Мертенса ограничена ±n.  Опровержение гипотезы Мертенса было сделано Эндрю Одлизко и Германом те […]

Analytic number theory, Disproved conjectures, Аналитическая теория чисел, Опровергнутые гипотезы

Гипотеза Мертенса

  • Гипотеза Мертенса утверждает, что функция Мертенса ограничена ±n. 
  • Опровержение гипотезы Мертенса было сделано Эндрю Одлизко и Германом те Риле в 1985 году. 
  • Математическая гипотеза может оказаться ложной, несмотря на вычислительные доказательства в ее пользу. 
  • Функция Мертенса определяется как отношение функции Мебиуса к √n. 
  • Закон повторяющегося логарифма предполагает, что порядок роста m(n) может находиться в районе √log log n. 
  • Связь гипотезы Мертенса с гипотезой Римана основана на ряде Дирихле для обратной величины дзета-функции Римана. 
  • Из связи с гипотезой Римана следует, что для всех положительных значений ε гипотеза Мертенса эквивалентна гипотезе Римана. 

Полный текст статьи:

Гипотеза Мертенса — Википедия

Похожие статьи:

  1. Функция Мертенса Функция Мертенса Функция Мертенса определяется для натуральных чисел n как количество целых чисел без квадратов с...
  2. Интеграл Дирихле Интеграл Дирихле Определение и свойства интеграла Дирихле Интеграл Дирихле — это интеграл от функции, которая имеет...
  3. Свертка Дирихле Свертка Дирихле Определение и свойства свертки Дирихле Свертка Дирихле — это операция, которая суммирует значения арифметической...
  4. Гипотеза Римана Гипотеза Римана Гипотеза Римана — одна из самых известных математических проблем, сформулированная в 1859 году.  Гипотеза...
  5. Функция Дирихле Функция Дирихле Функция Дирихле является индикаторной функцией множества рациональных чисел.  Она названа в честь математика Питера...
  6. Болото (физика) Болото (физика) Основные принципы теории струн Теория струн — это квантовая теория, описывающая взаимодействие элементарных частиц. ...
  7. Энергия Дирихле Энергия Дирихле Энергия Дирихле является мерой переменной функции в математике.  Это квадратичный функционал в пространстве Соболева...
  8. Гипотезы Тейта Логические догадки Гипотезы Тейта в теории узлов Гипотезы Тейта касаются чередующихся узлов, хиральности и извивания.  Все...
  9. L-функция Артина L-функция Artin Определение и история Артин L-функции — это аналитические функции, связанные с представлениями группы Галуа. ...
  10. Отзывы коллег Обратная связь со сверстниками Основы обратной связи в обучении Обратная связь важна для развития навыков и...
  11. Гипотеза Рамануджана–Петерссона Гипотеза Рамануджана–Петерссона Гипотеза Рамануджана Гипотеза утверждает, что все нетривиальные представления GL(n) имеют одинаковые асимптотические размеры.  Гипотеза...
  12. Сумматорная функция делителя Суммирующая функция делителя Определение и свойства дзета-функции Дзета-функция Римана является суммой ряда, который начинается с 1/2...
  13. L-функция Дирихле L-функция Дирихле Определение и свойства L-ряда Дирихле L-ряд Дирихле — функция, зависящая от символа Дирихле χ...
  14. Гипотеза Берча и Суиннертона-Дайера Гипотеза Берча и Суиннертона-Дайера Гипотеза Берча и Суиннертона-Дайера Гипотеза утверждает, что аналитический ранг эллиптической кривой равен...
  15. Луи де Бранж де Бурсия Луи де Бранж де Бурсия Биография и достижения Луи де Бранжа Луи де Бранж — американский...
  16. Альтернативная гипотеза Альтернативная гипотеза Основы проверки гипотез Проверка гипотез включает сравнение альтернативной и нулевой гипотез.  Цель проверки —...
  17. Серия Дирихле Серия Дирихле Ряд Дирихле — это формальный ряд, связанный с функцией a от целых положительных чисел...
  18. Питер Густав Лежен Дирихле Питер Густав Лежен Дирихле Дирихле — немецкий математик, внесший значительный вклад в теорию чисел и математическую...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх