Комбинаторные принципы
-
Основные комбинаторные принципы
- Правило суммы: сумма размеров непересекающихся множеств равна их объединению.
- Правило произведения: произведение размеров множеств равно количеству способов их совместного выполнения.
- Принцип включения-исключения: размер объединения множеств равен сумме их размеров за вычетом пересечения.
- Биективное доказательство: два множества имеют одинаковое количество элементов через биективную функцию.
- Двойной подсчет: два выражения, подсчитывающие размер множества, приравниваются.
- Принцип упорядочения: если элементы помещены в ящики, то в одном из них содержится более одного элемента.
- Метод выделенного элемента: выделение «выделенного элемента» из множества для доказательства результата.
-
Инструменты комбинаторики
- Производящие функции: многочлены с коэффициентами, соответствующими членам последовательности.
- Рекуррентные отношения: определение каждого члена последовательности через предыдущие члены.
-
Рекомендации по форматированию
- Цитирование: использование кавычек для выделения текста.
- Идентификаторы: использование уникальных идентификаторов для элементов.
- Фон и размер: настройка фона и размера элементов.
- Библиографическое описание: указание на источник информации.
- Медиа-предпочтения: настройка цветовой схемы для разных медиа.
Полный текст статьи: