Теория бесконечно малых деформаций
-
Определение деформации
- Деформация — это изменение формы тела под действием внешних сил.
- Деформация описывается тензором деформации, который включает компоненты деформации в различных направлениях.
-
Тензор деформации
- Тензор деформации является симметричным тензором второго порядка.
- Он включает компоненты деформации в направлениях x, y и z.
- Тензор деформации связан с градиентом смещения через формулу Коши-Грина.
-
Связь с напряжениями
- Тензор деформации связан с нормальными напряжениями через закон Гука.
- Нормальные напряжения определяются как компоненты деформации, деленные на площадь элемента.
-
Геометрический вывод
- Геометрический подход к деформации основан на рассмотрении деформации бесконечно малого элемента.
- Нормальное напряжение в каждом направлении определяется как разность между площадью элемента после деформации и до деформации.
-
Инженерная деформация сдвига
- Инженерная деформация сдвига описывает изменение угла между двумя первоначально ортогональными линиями материала.
- Она определяется через компоненты деформации в направлениях x и y.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: