Целочисленная матрица

От / / Оставьте комментарий

Целочисленная матрица Определение целочисленной матрицы Целочисленная матрица состоит из целых чисел.  Примеры включают двоичные матрицы и матрицы смежности в теории […]

Matrices, Матрицы

Целочисленная матрица

  • Определение целочисленной матрицы

    • Целочисленная матрица состоит из целых чисел. 
    • Примеры включают двоичные матрицы и матрицы смежности в теории графов. 

  • Применение в комбинаторике

    • Целочисленные матрицы часто используются в комбинаторике. 

  • Свойства целочисленных матриц

    • Обратимость целочисленных матриц более стабильна численно. 
    • Определитель целочисленной матрицы всегда целое число, что упрощает вычисления. 
    • Теоремы из теории матриц помогают избежать проблем с плохо обусловленными вещественными матрицами. 

  • Обратная к целочисленной матрице

    • Обратная к целочисленной матрице также целочисленная, если определитель равен 1 или -1. 

  • Группы целочисленных матриц

    • Матрицы определителя 1 формируют группу SLn(Z), имеющую применение в арифметике и геометрии. 
    • Для n = 2 группа связана с модульной группой. 

  • Пересечение с ортогональной группой

    • Пересечение целочисленных матриц с ортогональной группой образует группу знаковых матриц перестановок. 

  • Собственные значения целочисленной матрицы

    • Характеристический многочлен целочисленной матрицы имеет целые коэффициенты, что означает, что собственные значения являются целыми алгебраическими числами. 
    • В размерности меньше 5 собственные значения могут быть выражены через радикалы с целыми коэффициентами. 

  • Альтернативные названия

    • Целочисленные матрицы иногда называют интегральными, но это не рекомендуется. 

  • Ссылки

    • Статья содержит ссылки на другие математические объекты, связанные с целочисленными матрицами. 

Полный текст статьи:

Целочисленная матрица — Википедия

Похожие статьи:

  1. Собственное разложение матрицы Собственное разложение матрицы Определение и свойства собственных значений и векторов Собственные значения и векторы описывают линейные...
  2. Логарифм матрицы Логарифм матрицы Определение и свойства логарифма матрицы Логарифм матрицы — это матрица, обратная к экспоненциальной матрице. ...
  3. Кососимметричная матрица Кососимметричная матрица Определение и свойства кососимметрических матриц Кососимметричная матрица — это матрица, у которой все элементы...
  4. Дополненная матрица Расширенная матрица Определение и использование расширенной матрицы Расширенная матрица — это матрица, которая включает в себя...
  5. Элементарная матрица Элементарная матрица Основные операции с матрицами Матрицы — это математические объекты, используемые для описания линейных преобразований. ...
  6. Целочисленная решетка Целочисленная решетка В математике n-мерная целочисленная решетка является решеткой в евклидовом пространстве.  Двумерная целочисленная решетка называется...
  7. Унимодулярная матрица Унимодулярная матрица Унимодулярная матрица — квадратная целочисленная матрица с определителем +1 или -1.  Эквивалентно, это матрица,...
  8. Унитарная матрица Унитарная матрица В линейной алгебре обратимая комплексная квадратная матрица U является унитарной, если ее обратная матрица...
  9. Целочисленная функция Целочисленная функция Целочисленная функция — функция, значения которой являются целыми числами.  Примеры целочисленных функций включают функции...
  10. Целочисленная последовательность Целочисленная последовательность Целочисленная последовательность — это набор чисел, которые следуют определенной закономерности.  Последовательности могут быть определены...
  11. Разложение LU Разложение LU Определение и свойства матрицы поворота Матрица поворота — это матрица, которая преобразует вектор в...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх