Аксиома правильного принуждения
Правильная аксиома принуждения Основы теории множеств Теория множеств — это раздел математики, изучающий свойства множеств. Множество — это набор объектов, […]
Вики
Axioms of set theory
Вики
Аксиома проективной детерминированности
Аксиома проективной детерминированности Определение проективной детерминированности Проективная детерминированность — частный случай аксиомы детерминированности для проективных множеств. Аксиома PD утверждает, что
Вики
Аксиома бесконечности
Аксиома бесконечности Определение и свойства аксиомы бесконечности Аксиома бесконечности утверждает существование бесконечного множества. Множество натуральных чисел является примером бесконечного множества.
Вики
Аксиома набора мощности
Аксиома набора степеней Аксиома степенного множества Гарантирует существование множества всех подмножеств заданного набора. Уникальность множества подмножеств гарантируется аксиомой расширяемости. Аксиома
Вики
Схема аксиом замены
Схема замены аксиомы Аксиома замены в теории множеств Аксиома замены позволяет заменять элементы множества на другие элементы или множества. В
Вики
Аксиома набора мощности
Аксиома набора степеней Аксиома степенного множества Гарантирует существование множества всех подмножеств заданного набора. Уникальность множества подмножеств гарантируется аксиомой расширяемости. Аксиома
Вики
Аксиома невыбора
Аксиома отсутствия выбора Определение аксиомы выбора Аксиома выбора утверждает существование функции, которая уникальна для каждого аргумента. Отличие от аксиомы выбора
Вики
Аксиома экстенсиональности
Аксиома экстенсиональности Определение аксиомы расширяемости Аксиома утверждает, что два множества равны, если они имеют одинаковые элементы. Используется для определения уникального
Вики
Аксиома регулярности
Аксиома регулярности Аксиома основания Аксиома утверждает, что каждое непустое множество имеет непустое подмножество. В теории множеств ZF аксиома является аксиомой
Вики
Аксиома набора мощности
Аксиома набора степеней Аксиома степенного множества Гарантирует существование множества всех подмножеств заданного набора. Уникальность множества подмножеств гарантируется аксиомой расширяемости. Аксиома
Вики
Схема аксиом предикативного разделения
Аксиоматическая схема предикативного разделения Определение аксиомы Δ0 Аксиома Δ0 является ограничением схемы аксиом Цермело-Френкеля, известной как схема полного разделения. Она
Вики
Аксиома регулярности
Аксиома регулярности Аксиома основания Аксиома утверждает, что каждое непустое множество имеет непустое подмножество. В теории множеств ZF аксиома является аксиомой
Вики
Схема аксиом спецификации
Аксиоматическая схема спецификации Аксиоматика теории множеств Теория множеств — это раздел математики, изучающий свойства множеств. Аксиомы теории множеств — это
Вики
Аксиома реальной определенности
Аксиома реальной детерминированности Определение аксиомы реальной детерминированности Аксиома реальной детерминированности (ADR) является частью теории множеств. Она утверждает, что в бесконечных
Вики
Аксиома проективной детерминированности
Аксиома проективной детерминированности Определение проективной детерминированности Проективная детерминированность — частный случай аксиомы детерминированности для проективных множеств. Аксиома PD утверждает, что
Вики
Аксиома регулярности
Аксиома регулярности Аксиома основания Цермело Аксиома утверждает, что каждое множество имеет основание, то есть непустое подмножество, которое не является элементом
Вики
Большой кардинал
Большой кардинал Определение и свойства больших кардиналов Большие кардиналы — это трансфинитные кардинальные числа с определенными свойствами. Они часто считаются
Вики
Схема аксиом спецификации
Аксиоматическая схема спецификации Аксиоматика теории множеств Теория множеств — это раздел математики, изучающий свойства множеств. Аксиомы теории множеств — это
Вики
Аксиома пустого множества
Аксиома пустого множества Определение аксиомы пустого множества Аксиома утверждает существование множества без элементов. Используется в аксиоматической теории множеств Крипке-Платека и
Вики
Теорема о хорошем порядке
Теорема о правильном упорядочении Теорема о правильном порядке утверждает, что любой набор можно упорядочить, используя функцию выбора. Аксиома выбора является
Вики
Схема аксиом спецификации
Аксиоматическая схема спецификации Аксиоматическая теория множеств основана на аксиомах Цермело-Френкеля. Аксиома понимания утверждает, что для каждого предиката существует множество, определяемое