Сильно компактный кардинал
Сильно компактный кардинал Определение сильно компактного кардинала Сильно компактный кардинал — это большой кардинал, для которого каждый κ-полный фильтр расширяется […]
Сильно компактный кардинал Определение сильно компактного кардинала Сильно компактный кардинал — это большой кардинал, для которого каждый κ-полный фильтр расширяется […]
Модель Соловея Теорема Соловея о множестве Соловей показал, что аксиома выбора необходима для доказательства существования неизмеримого множества в теории множеств
Основная модель Определение и свойства K K — это модель, которая удовлетворяет аксиомам ZFC, но не содержит кардиналов Вудина. K
Аксиома проективной детерминированности Определение проективной детерминированности Проективная детерминированность — частный случай аксиомы детерминированности для проективных множеств. Аксиома PD утверждает, что
Критическая точка (теория множеств) Определение критической точки элементарного вложения Критическая точка — наименьший порядковый номер, не сопоставляемый сам с собой.
Раскладывающийся кардинал Определение раскладываемого кардинала Кардинал κ является λ-разворачиваемым, если для каждой транзитивной модели M с мощностью κ существует нетривиальное
Вудин кардинал Определение кардиналов Вудина Кардиналы Вудина — это кардиналы, для которых существует транзитивный класс N и элементарное встраивание j
Недоступный кардинал Определение недоступного кардинала Недоступный кардинал — это кардинал, который не является элементом модели ZFC. Недоступность кардинала связана с
Вудин кардинал Определение кардиналов Вудина Кардиналы Вудина — это кардиналы, для которых существует транзитивный класс N и элементарное встраивание j
Слабо компактный кардинал Определение и свойства слабокомпактных кардиналов Слабокомпактные кардиналы — это кардиналы, которые являются компактными в некотором строго возрастающем
Неописуемый кардинал Определение и свойства кардиналов Кардиналы — это множества, которые не могут быть описаны в терминах более простых множеств.
Сверхсильный кардинал Определение сверхсильного кардинала Сверхсильный кардинал κ определяется как элементное вложение j: V → M с критической точкой κ,
Суперкомпактный кардинал Определение и свойства суперкомпактных кардиналов Суперкомпактные кардиналы — это кардиналы, которые не могут быть расширены до больших кардиналов.
Тонкий кардинал Определение тонких кардиналов Тонкие кардиналы — это кардиналы, для которых существует бесконечное множество подмножеств с одинаковой мощностью. Они
Сильный кардинал Определение сильного кардинала Сильный кардинал — это большой кардинал, который ослабляет представление о суперкомпактном кардинале. Сильный кардинал существует
Шела кардинал Определение кардинала Шелы Кардинал Шелы — это крупный кардинал, удовлетворяющий определенным условиям. Для каждого отображения из κ в
Выдающийся кардинал Определение замечательного кардинала Кардинал κ называется замечательным, если существуют π, M, λ, σ, N, ρ такие, что выполняются
От ранга к рангу Аксиомы теории множеств Аксиомы теории множеств — это основные принципы, на которых основана теория множеств. Аксиомы
Рэмси кардинал Определение кардинала Рамсея Кардинал Рамсея — это большое кардинальное число, введенное Эрдешем и Хайналом. Обобщает теорему Рэмси, утверждающую,
Огромный кардинал Определение и свойства огромных кардиналов Огромный кардинал — это кардинал, который не является суперкардиналом, но является кардиналом Вопенки.
Маленький кардинал Определение и свойства кардиналов Кардиналы — это элементы бесконечных множеств, которые не могут быть выражены через натуральные числа.