Сильно компактный кардинал
Сильно компактный кардинал Определение сильно компактного кардинала Сильно компактный кардинал – это большой кардинал, для которого каждый κ-полный фильтр расширяется […]
Вики
Большие кардиналы
Вики
Модель Соловая
Модель Соловея Теорема Соловея о множестве Соловей показал, что аксиома выбора необходима для доказательства существования неизмеримого множества в теории множеств
Вики
Базовая модель
Основная модель Определение и свойства K K – это модель, которая удовлетворяет аксиомам ZFC, но не содержит кардиналов Вудина. K
Вики
Аксиома проективной детерминированности
Аксиома проективной детерминированности Определение проективной детерминированности Проективная детерминированность – частный случай аксиомы детерминированности для проективных множеств. Аксиома PD утверждает, что
Вики
Критическая точка (теория множеств)
Критическая точка (теория множеств) Определение критической точки элементарного вложения Критическая точка – наименьший порядковый номер, не сопоставляемый сам с собой.
Вики
Раскладной кардинал
Раскладывающийся кардинал Определение раскладываемого кардинала Кардинал κ является λ-разворачиваемым, если для каждой транзитивной модели M с мощностью κ существует нетривиальное
Вики
Кардинал Вуда
Вудин кардинал Определение кардиналов Вудина Кардиналы Вудина – это кардиналы, для которых существует транзитивный класс N и элементарное встраивание j
Вики
Недоступный кардинал
Недоступный кардинал Определение недоступного кардинала Недоступный кардинал – это кардинал, который не является элементом модели ZFC. Недоступность кардинала связана с
Вики
Кардинал Вуда
Вудин кардинал Определение кардиналов Вудина Кардиналы Вудина – это кардиналы, для которых существует транзитивный класс N и элементарное встраивание j
Вики
Слабо компактный кардинал
Слабо компактный кардинал Определение и свойства слабокомпактных кардиналов Слабокомпактные кардиналы – это кардиналы, которые являются компактными в некотором строго возрастающем
Вики
Неописуемый кардинал
Неописуемый кардинал Определение и свойства кардиналов Кардиналы – это множества, которые не могут быть описаны в терминах более простых множеств.
Вики
Сверхсильный кардинал
Сверхсильный кардинал Определение сверхсильного кардинала Сверхсильный кардинал κ определяется как элементное вложение j: V → M с критической точкой κ,
Вики
Суперкомпактный кардинал
Суперкомпактный кардинал Определение и свойства суперкомпактных кардиналов Суперкомпактные кардиналы – это кардиналы, которые не могут быть расширены до больших кардиналов.
Вики
Тонкий кардинал
Тонкий кардинал Определение тонких кардиналов Тонкие кардиналы – это кардиналы, для которых существует бесконечное множество подмножеств с одинаковой мощностью. Они
Вики
Сильный кардинал
Сильный кардинал Определение сильного кардинала Сильный кардинал – это большой кардинал, который ослабляет представление о суперкомпактном кардинале. Сильный кардинал существует
Вики
Шела кардинал
Шела кардинал Определение кардинала Шелы Кардинал Шелы – это крупный кардинал, удовлетворяющий определенным условиям. Для каждого отображения из κ в
Вики
Замечательный кардинал
Выдающийся кардинал Определение замечательного кардинала Кардинал κ называется замечательным, если существуют π, M, λ, σ, N, ρ такие, что выполняются
Вики
Ранг в ранг
От ранга к рангу Аксиомы теории множеств Аксиомы теории множеств – это основные принципы, на которых основана теория множеств. Аксиомы
Вики
Кардинал Рэмси
Рэмси кардинал Определение кардинала Рамсея Кардинал Рамсея – это большое кардинальное число, введенное Эрдешем и Хайналом. Обобщает теорему Рэмси, утверждающую,
Вики
Огромный кардинал
Огромный кардинал Определение и свойства огромных кардиналов Огромный кардинал – это кардинал, который не является суперкардиналом, но является кардиналом Вопенки.
Вики
Кардинал Мало
Маленький кардинал Определение и свойства кардиналов Кардиналы – это элементы бесконечных множеств, которые не могут быть выражены через натуральные числа.