Действие (физика)
Действие (физика) Определение действия Действие описывает баланс кинетической и потенциальной энергии системы. Действие важно для принципа стационарного действия и вариационного […]
Вики
Calculus of variations
Вики
Псевдомонотонный оператор
Псевдомонотонный оператор Определение псевдомонотонного оператора Псевдомонотонный оператор переводит рефлексивное банахово пространство в его непрерывное двойственное пространство. Оператор называется ограниченным и
Вики
Ограниченная вариация
Ограниченная вариация Определение функций ограниченной вариации Функции ограниченной вариации (BV) имеют конечное общее изменение. Для функций одной переменной это означает,
Вики
Ограниченная вариация
Ограниченная вариация Определение функций ограниченной вариации Функции ограниченной вариации (BV) имеют конечное общее изменение. Для функций одной переменной это означает,
Вики
Квазивыпуклость (вариационное исчисление)
Квазивыпуклость (вариационное исчисление) Определение квазивыпуклости Квазивыпуклость — обобщение выпуклости для функций на матрицах. Функция f: Rm × d → R
Вики
Условие компактности Пале–Смейла
Условие компактности Palais–Smale Условие компактности Пале–Смейла Гипотеза для теорем вариационного исчисления Обеспечивает наличие критических точек, в частности седловых точек Условие
Вики
Вариационное неравенство
Variational inequality Определение вариационного неравенства Вариационное неравенство — это неравенство с функционалом, которое нужно решить для всех возможных значений переменной,
Вики
Удобное векторное пространство
Удобное векторное пространство Основные понятия и определения Гладкое многообразие – это топологическое пространство, в котором все карты являются гладкими. Гладкое
Вики
Теорема о горном перевале
Теорема о горном перевале Теорема о горном перевале Теорема о горном перевале из вариационного анализа утверждает существование седловой точки при
Вики
Многообразие Нехари
Коллектор Нехари Определение многообразия Нехари Многообразие Нехари – это множество функций, связанных с задачей Дирихле для эллиптического уравнения. Оно является
Вики
Прямой метод вариационного исчисления
Прямой метод в вариационном исчислении Основы вариационного исчисления Вариационное исчисление – это метод нахождения экстремумов функционалов, зависящих от функций. Функционалы
Вики
Обратная задача лагранжевой механики
Обратная задача для лагранжевой механики Основы лагранжевой механики Лагранжева механика – это метод решения дифференциальных уравнений движения в физике. Лагранжиан
Вики
Вариационный бикомплекс
Вариационный бикомплекс Основы теории Лагранжа о расслоениях Теория Лагранжа сформулирована в алгебраических терминах вариационного бикомплекса. Вариационный бикомплекс представляет собой коцепной
Вики
Принцип Дирихле
Принцип Дирихле Основы принципа Дирихле Принцип Дирихле утверждает, что минимизатор энергетического функционала является решением уравнения Пуассона. Условие граничного условия необходимо
Вики
Личность Бельтрами
Личность Бельтрами Тождество Бельтрами Тождество Бельтрами – частный случай уравнения Эйлера-Лагранжа в вариационном исчислении. Уравнение Эйлера-Лагранжа используется для поиска экстремумов
Вики
Основная лемма вариационного исчисления
Фундаментальная лемма вариационного исчисления Определение и свойства леммы Лемма утверждает, что если функция f дифференцируема на интервале (a, b) и
Вики
Проблема с препятствиями
Проблема с препятствием Определение и история задачи о препятствиях Задача о препятствиях – это вариационная задача, в которой минимизируется функционал,
Вики
Изопериметрическое неравенство
Изопериметрическое неравенство Изопериметрическая задача Изопериметрическая задача касается минимизации площади поверхности при заданном объеме. Задача имеет множество приложений в геометрии, топологии
Вики
Проблема Плато
Проблема плато Основы математического анализа Включает фундаментальные теоремы, такие как теорема Ролля и теорема о среднем значении. Описывает производные и
Вики
Набор Каччиопполи
Набор Каччиополи Определение множеств Каччиопполи Множество Каччиопполи – это множество с конечным периметром и ограниченной вариацией. Вариация множества Каччиопполи равна
Вики
Теорема о конверте
Теорема об огибающей Основы теории огибающей Теория огибающей описывает равновесие в экономических системах с непрерывными пространствами параметров. Равновесие определяется как