Встраивание
Встраивание Определение вложения Вложение — это инъективная и сохраняющая структуру карта между двумя математическими структурами. В теории категорий отображение, сохраняющее […]
Вики
Category theory
Вики
Абстрактная чушь
Абстрактная чепуха Абстрактная бессмыслица в математике Термины «абстрактная бессмыслица», «общая абстрактная бессмыслица», «обобщенная абстрактная бессмыслица» и «общая бессмыслица» используются для
Вики
Теорема Зейферта–Ван Кампена
Теорема Зайферта–Ван Кампена Теорема Ван Кампена для фундаментальных групп Выражает структуру фундаментальной группы топологического пространства через фундаментальные группы двух открытых
Вики
Встраивание
Встраивание Определение и примеры вложенных множеств Вложенное множество — это подмножество одного множества, которое является образом другого множества. Примеры включают
Вики
Гомотопический копредел и предел
Гомотопический предел Определение и примеры Гомотопический предел — это предел в категории топологических пространств, который сохраняет гомотопические свойства. Примеры включают
Вики
Категория модели
Категория модели Определение и примеры модельных категорий Модельная категория — это категория с определенной структурой, которая позволяет изучать гомологии и
Вики
Категория модели
Категория модели Определение и примеры модельных категорий Модельная категория — это категория с определенной структурой, которая позволяет изучать гомологии и
Вики
Симплектическая категория
Симплектическая категория Определение симплектической категории Вайнштейна Категория объектов: симплектические многообразия Морфизмы: канонические включения лагранжевых подмногообразий Вайнштейн предложил расширение категории для
Вики
Структурная теория Рэмсея
Структурная теория Рамсея Определение и свойства Рамсея Рамсей — это свойство, которое утверждает, что в любой категории с конечными объектами
Вики
Категория стабильных модулей
Категория стабильных модулей Определение категории стабильных модулей Категория стабильных модулей исключает проективные модули. Морфизмы в категории стабильных модулей определяются классами
Вики
Функтор размера
Функтор размера Определение функтора размера Функтор размера связывает гомологии многообразий с изменениями в функциях на них. Размер функтора определяется как
Вики
Сито (теория категорий)
Сито (теория категорий) Определение сита Сито в теории категорий — это способ выбора стрелок с общей кодовой областью. Сито является
Вики
Полуавтомат
Полуавтомат Определение и свойства моноида Моноид — это алгебраическая структура с операцией, которая обладает свойствами ассоциативности и имеет единицу. Моноид
Вики
Уточнение (теория категорий)
Уточнение (теория категорий) Определение и примеры уточнений Уточнение — это морфизм, который превращает объект в себя. Обогащение — это морфизм,
Вики
Проекционное покрытие
Проективное покрытие Определение проективного покрытия Проективное покрытие — это пара (P, p), где P — проективный объект, а p —
Вики
Точечно-сюръективный морфизм
Точечный сюръективный морфизм Определение точечной сюръективности В категории с конечным объектом морфизм f:X→Y называется точечно-сюръективным, если для каждого y:1→Y существует
Вики
Операция ложью
Операция лжи Определение операды Ли Операда Ли — это алгебра, чьи алгебры являются алгебрами Ли. Введена Гинзбургом и Капрановым в
Вики
К-теория категории
K-теория категории Определение и история K-теории K-теория — это теория, которая изучает свойства групп, связанных с алгебраической K-теорией колец. K-теория
Вики
Двойственность Исбелла
Двойственность Исбелла Определение и свойства функтора Функтор — это отображение между категориями, сохраняющее структуру. Функтор является гомоморфизмом в категории множеств.
Вики
Начальная алгебра
Начальная алгебра Определение исходной алгебры Исходная алгебра — это объект в категории F-алгебр, который служит основой для индукции и рекурсии.
Вики
Индуцированный гомоморфизм
Индуцированный гомоморфизм Определение и свойства фундаментальной группы Фундаментальная группа — это группа, которая описывает топологические свойства пространства. Она связана с