Узловая декомпозиция
Узловая декомпозиция Определение и свойства узловой декомпозиции Узловая декомпозиция – это способ представления морфизма в категории через его узловые части. […]
Вики
Category theory
Вики
Полуавтомат
Полуавтомат Определение и свойства моноида Моноид – это алгебраическая структура с операцией, которая обладает свойствами ассоциативности и имеет единицу. Моноид
Вики
Коиндукция
Коиндукция Определение и свойства F-коалгебр F-коалгебра – это пара (A, F), где A – множество, а F – функционал, отображающий
Вики
Анаморфизм
Анаморфизм Определение анаморфизма Анаморфизм – функция, генерирующая последовательность, повторяя применение к предыдущему результату. Начальное значение A применяется к функции f,
Вики
Катаморфизм
Катаморфизм Определение катаморфизма Катаморфизм – это гомоморфизм, который обобщает свертки списков на алгебраические типы данных. Анаморфизм – это обобщение, обратное
Вики
Локализация категории
Локализация категории Локализация категории – добавление обратных морфизмов к категории для некоторых морфизмов, делая их изоморфизмами. Формально это похоже на
Вики
Отфильтрованная категория
Отфильтрованная категория Отфильтрованные категории обобщают понятие направленного множества в теории категорий. Существует двойственное понятие кофильтрованной категории. Отфильтрованные категории фильтруются, когда
Вики
Консервативный функтор
Консервативный функтор В теории категорий консервативный функтор F:C→D – это функтор, для которого из изоморфизма F(f) следует изоморфизм f. Примеры
Вики
Инъективный объект
Вводный объект Инъективный объект в математике – обобщение понятия инъективного модуля. Понятие инъективности важно в когомологиях, теории гомотопий и теории
Вики
Колчан (математика)
Колчан (математика) Колчан – это ориентированный граф с циклами и стрелками между вершинами. Колчаны используются в теории представлений для присвоения
Вики
Кольцо эндоморфизма
Кольцо эндоморфизма Кольца эндоморфизмов являются важным понятием в теории модулей. Эндоморфизмы модуля определяют гомоморфизмы между подмодулями. Кольцо эндоморфизмов может иметь
Вики
Скелет (теория категорий)
Каркас (теория категорий) Скелет категории – это подкатегория, не содержащая посторонних изоморфизмов. Скелет категории является “наименьшей” эквивалентной категорией, отражающей все
Вики
Монада (теория категорий)
Монада (теория категорий) Монады – это категории, которые моделируют вычисления с учетом состояния или доступа к данным. В функциональном программировании
Вики
Аргумент Экмана-Хилтона
Спор Экмана и Хилтона Экман и Хилтон предложили принцип, связывающий ассоциативность операций с моноидными структурами. Принцип утверждает, что если операции
Вики
Декартова моноидальная категория
Декартова моноидальная категория В математике, декартова моноидальная категория обладает особыми и важными свойствами. Декартовы категории с внутренним функтором Hom называются
Вики
Условие когерентности
Условие согласованности Условие когерентности в математике требует, чтобы различные композиции элементарных морфизмов были одинаковыми. Элементарные морфизмы являются частью данных категории.
Вики
Связка (математика)
Связка (математика) Расслоение – это тройка (E, p, B), где E, B – множества, а p : E → B
Вики
Конверт Каруби
Конверт из Каруби Оболочка Каруби – категория, которая разделяет идемпотенты в категории C. Категория Split(C) соответствует разделению огибающей Каруби. Оболочка