Метка: Cohomology theories
-
Теория хроматической гомотопии — Википедия
Теория хроматической гомотопии Основы теории хроматических гомотопий Теория хроматических гомотопий является подразделом теории стабильных гомотопий. Она изучает комплексно-ориентированные теории когомологий, используя работы Квиллена. Классификация теорий Теории классифицируются по их «хроматическим уровням», определяемым теоремой Ландвебера. Примеры включают комплексную K-теорию, эллиптические когомологии и K-теорию Моравы. Теорема о хроматической сходимости Утверждает, что гомотопический предел хроматической башни конечного p-локального…
-
Когомологии — Википедия
Когомологии Определение и свойства когомологий Когомологии — это группы, которые связывают гомологии с их производными. Они являются фундаментальными для алгебраической топологии и имеют важные приложения в физике и математике. Определение и свойства гомологий Гомологии — это группы, которые связывают классы эквивалентности циклов с их размерностями. Они используются для изучения топологических пространств и их изменений. Связь…
-
Когомологии — Википедия
Когомологии Определение и свойства когомологий Когомологии — это группы, которые связывают гомологии с их производными. Они являются фундаментальными для алгебраической топологии и имеют важные приложения в физике и математике. Определение и свойства групп гомологий Группы гомологий — это группы, которые связывают классы эквивалентности циклов с их производными. Они имеют важные приложения в алгебраической топологии, дифференциальной…
-
БРСТ-квантование — Википедия
ПЕРВОЕ квантование Определение и структура главного калибровочного расслоения Главное калибровочное расслоение — это расслоение, которое связывает калибровочную группу G с многообразием M. Расслоение P состоит из G-торсоров, которые соответствуют элементам G, и имеет проекцию π на M. Свойства пучка волокон Пучок волокон имеет левое и правое действия G, соответствующие структуре волокна и коммутирующие друг с…
-
Когомологии Де Рама — Википедия
Когомологии Де Рама Определение и свойства когомологий де Рама Когомологии де Рама — это группы гомологий, связанные с дифференциальными формами на многообразии. Они являются обобщением когомологий Чеха и связаны с комплексным анализом. Они играют ключевую роль в теории Ходжа и других областях математики. Связь с комплексным анализом Когомологии де Рама связаны с комплексным анализом через…
-
Теория когомологий Вейля — Википедия
Теория когомологий Вейля Определение и свойства когомологий Вейля Когомологии Вейля — контравариантный функтор, удовлетворяющий аксиомам. Для гладкого проективного многообразия X над полем k, H i (X) — конечномерное K-векторное пространство. Существуют различные теории когомологий Вейля, включая сингулярные, де Рама, ℓ-адические и кристаллические. Примеры и доказательства аксиом Примеры включают классические теории, такие как Бетти и де…
-
Когомологии с компактным носителем — Википедия
Когомологии с компактной опорой Определение и свойства когомологий Когомологии — это гомологии коцепей, которые являются производными от коциклов. Коцепь — это отображение, которое принимает множество в группу, а коцикл — это отображение, которое принимает пару множеств в группу. Когомологии являются фундаментальными для алгебраической топологии и имеют множество применений в математике. Определение и свойства когомологий с…
-
Когомологии Де Рама — Википедия
Когомологии Де Рама Определение и свойства когомологий де Рама Когомологии де Рама — это группа когомологий пучков дифференциальных форм на многообразии. Они связаны с когомологиями Чеха и являются ациклическими решениями пучков. Размерность когомологий де Рама равна размерности многообразия минус размерность пространства дифференциальных форм. Связь с когомологиями Чеха Когомологии Чеха и де Рама изоморфны для паракомпактных…
-
Когомологии — Википедия
Когомологии Определение и свойства когомологий Когомологии — это группы, которые связывают гомологии с их производными. Они являются фундаментальными для алгебраической топологии и имеют важные приложения в физике и математике. Определение и свойства групп гомологий Группы гомологий — это группы, которые связывают классы эквивалентности циклов с их производными. Они имеют важные приложения в алгебраической топологии, дифференциальной…
-
Когомологии — Википедия
Когомологии Определение и свойства когомологий Когомологии — это группы, которые связывают гомологии с их производными. Они являются фундаментальными для алгебраической топологии и имеют важные приложения в физике и математике. Определение и свойства групп гомологий Группы гомологий — это группы, которые связывают классы эквивалентности циклов с их производными. Они имеют важные приложения в алгебраической топологии, дифференциальной…
-
Гомология пересечения — Википедия
Гомология пересечений Определение и свойства гомологии пересечений Гомология пересечений — это гомологии комплекса, состоящего из сингулярных цепей, связанных с пересечением многообразий. Гомологии пересечений зависят от порочности и не зависят от выбора стратификации. Существуют различные определения гомологии пересечений, включая сингулярные и симплициальные пересечения. Примеры и свойства Примеры включают эллиптическую кривую и аффинный конус с изолированной особенностью. …
-
Теория хроматической гомотопии — Википедия
Теория хроматической гомотопии Основы теории хроматических гомотопий Теория хроматических гомотопий является подразделом теории стабильных гомотопий. Она изучает комплексно-ориентированные теории когомологий, используя работы Квиллена. Классификация теорий Теории классифицируются по их «хроматическим уровням», определяемым теоремой Ландвебера. Примеры включают комплексную K-теорию, эллиптические когомологии и K-теорию Моравы. Теорема о хроматической сходимости Утверждает, что гомотопический предел хроматической башни конечного p-локального…
-
Топологические модульные формы — Википедия
Топологические модульные формы Определение и история TMF TMF — это спектр, который описывает модульные формы эллиптических кривых. Он был введен в 1986 году Майклом Хопкинсом и Майклом Маховальдом. TMF является важным объектом в алгебраической топологии и теории чисел. Структура и свойства TMF TMF состоит из модулей гладких эллиптических кривых и их компактификации по Делиню-Мамфорду. TMF…
-
Эллиптические когомологии — Википедия
Эллиптические когомологии Эллиптические когомологии Эллиптические когомологии — это теория, которая изучает свойства эллиптических кривых и их связь с алгебраической геометрией. Они были введены в конце 1980-х годов и имеют сложную направленность, которая дает формальный групповой закон. Эллиптические кривые являются богатым источником формальных групповых законов. Теория когомологий Эллиптическая теория когомологий имеет четно периодический формальный групповой закон,…
-
Когомологии — Википедия
Когомологии Определение и свойства когомологий Когомологии — это группы, которые связывают гомологии с их производными. Они являются фундаментальными для алгебраической топологии и имеют важные приложения в физике и математике. Определение и свойства групп гомологий Группы гомологий — это группы, которые связывают классы эквивалентности циклов с их производными. Они имеют важные приложения в алгебраической топологии, дифференциальной…
-
Когерентные когомологии пучков — Википедия
Когомологии когерентного пучка Основы теории когомологий Теория когомологий изучает гомологии и двойственные им группы когомологий. Группа когомологий используется для изучения топологических свойств пространства. Определение и свойства групп когомологий Группа когомологий определяется как коцепной комплекс, связанный с пучком. Группа когомологий обладает свойствами двойственности и гомологии. Примеры и вычисления Приведены примеры вычисления групп когомологий для различных пространств. …
-
Гомология пересечения — Википедия
Гомология пересечений Определение и свойства гомологии пересечений Гомология пересечений — это гомологии комплекса, состоящего из сингулярных цепей, связанных с пересечением многообразий. Гомологии пересечений зависят от порочности и не зависят от выбора стратификации. Существуют различные определения гомологии пересечений, включая сингулярные и симплициальные пересечения. Примеры и свойства Примеры включают эллиптическую кривую и аффинный конус с изолированной особенностью. …
-
Когомологии — Википедия
Когомологии Когомологии — это общий термин для последовательности абелевых групп, связанных с топологическим пространством. Когомологии позволяют присваивать пространству более богатые алгебраические инварианты, чем гомологии. Сингулярные когомологии являются мощным инвариантом в топологии, связывающим градуированно-коммутативное кольцо с топологическим пространством. Кольцо когомологий обычно является более сильным инвариантом, чем гомологии. Существуют относительные группы когомологий для любого подпространства топологического пространства. …
-
Когомологии — Википедия
Когомологии Когомологии — это общий термин для последовательности абелевых групп, связанных с топологическим пространством. Когомологии позволяют присваивать пространству более богатые алгебраические инварианты, чем гомологии. Сингулярные когомологии являются мощным инвариантом в топологии, связывающим градуированно-коммутативное кольцо с топологическим пространством. Кольцо когомологий обычно является более сильным инвариантом, чем гомологии. Существуют относительные группы когомологий для любого подпространства топологического пространства. …