Голономия
Голономия Определение и свойства голономии Голономия – это группа, которая действует на касательное пространство и сохраняет параллельность векторов. Группа голономии […]
Дифференциальная геометрия
Вики
Многообразие Калаби–Яу
Многообразие Калаби–Яу Определение и история многообразий Калаби-Яу Многообразия Калаби-Яу – это компактные и без кручения трехмерные многообразия с определенными топологическими
Вики
Задача Минковского
Проблема Минковского Задача Минковского в дифференциальной геометрии Задача Минковского требует построения строго выпуклой поверхности с заданной гауссовой кривизной. Входные данные
Вики
Гипотеза Франкеля
Гипотеза Франкеля Гипотеза Френкеля и ее решения Гипотеза Френкеля, сформулированная в 1961 году, касается замкнутых многообразий Келера с положительной кривизной.
Вики
Максимальная поверхность
Максимальная поверхность Основы общей теории относительности Общая теория относительности (ОТО) – это теория гравитации, разработанная Альбертом Эйнштейном в 1915 году.
Вики
Линейчатая поверхность
Выровненная поверхность Определение и свойства линейчатых поверхностей Линейчатые поверхности – это поверхности, которые могут быть получены из прямых линий и
Вики
Коллектор Штифеля
Коллектор Штифеля Определение многообразия Штифеля Многообразие Штифеля – это многообразие ортогональных k-кадровых подпространств в векторном пространстве размерности n. Оно названо
Вики
Теория жесткости моста
Теорема Мостова о жесткости Теорема Мостова о жесткости Утверждает, что группа изометрий гиперболического многообразия конечного объема конечна и изоморфна фундаментальной
Вики
Комплексное многообразие
Сложное многообразие Определение и свойства комплексных многообразий Комплексное многообразие – это многообразие, на котором задана структура, аналогичная структуре вещественных многообразий.
Вики
Теория жесткости моста
Теорема Мостова о жесткости Теорема Мостова о жесткости Утверждает, что группа изометрий гиперболического многообразия конечного объема конечна и изоморфна фундаментальной
Вики
Уравнения Янга–Миллса
Уравнения Янга–Миллса Основы теории инстантонов Инстантоны – это решения уравнений Янга-Миллса, которые являются топологическими возбуждениями в квантовой теории поля. Уравнения
Вики
Александровский космос
Пространство Александрова Основы геометрии Александрова Геометрия Александрова обобщает римановы многообразия с кривизной ≥ k. Пространства Александрова являются локально компактными и
Вики
Глоссарий римановой и метрической геометрии
Глоссарий по римановой и метрической геометрии Основные понятия и определения Метрика – это функция, которая измеряет расстояние между точками в
Вики
Лемма Маргулиса
Лемма Маргулиса Лемма Маргулиса в дифференциальной геометрии Лемма Маргулиса утверждает, что структура орбит дискретных подгрупп изометрий в римановых многообразиях с
Вики
Геодезическое многообразие
Полный коллектор Определение геодезически полного многообразия Геодезически полное многообразие – это риманово многообразие, в котором все геодезические линии бесконечны. Теорема
Вики
Закрытый коллектор
Закрытый коллектор Определение многообразия Многообразие – топологическое пространство, локально гомеоморфное евклидову пространству. Включает в себя связные и несвязные подмножества, но
Вики
Систолическая свобода
Систолическая свобода Систолическая свобода в дифференциальной геометрии Замкнутые римановы многообразия могут иметь малый объем, независимо от систолических инвариантов. Систолические инварианты
Вики
Радиус заполнения
Радиус заполнения Определение радиуса заполнения Радиус заполнения – это минимальное расстояние от точки до границы многообразия. Радиус заполнения связан с
Вики
Гипотеза о заполнении области
Гипотеза о заполняющей области Гипотеза о заполняющей области Гипотеза утверждает, что полусфера является минимальным заполнением для любой замкнутой кривой. Доказательство
Вики
Аналитическое кручение
Аналитическое кручение Основы теории узлов Теория узлов – раздел математики, изучающий свойства узлов и их связи с топологией. Узел –
Вики
Закрытая геодезия – Википедия
Замкнутая геодезическая Определение замкнутой геодезической Замкнутая геодезическая – это геодезическая, возвращающаяся в начальную точку с тем же касательным направлением. В