Теорема Дональдсона
Теорема Дональдсона Теорема Дональдсона Утверждает, что форма пересечения компактного 4-многообразия является диагонализуемой. Если форма положительно определена, то может быть диагонализирована […]
Вики
Дифференциальная топология
Вики
Встраивание
Встраивание Определение и примеры вложенных множеств Вложенное множество – это подмножество одного множества, которое является образом другого множества. Примеры включают
Вики
Регулярная гомотопия
Правильная гомотопия Определение правильной гомотопии Гомотопия между погружениями многообразий с 1 параметром Два погружения принадлежат к одному классу, если существует
Вики
h-кобордизм
Н-кобордизм Определение и свойства h-кобордизма h-кобордизм – это гомотопическая эквивалентность между многообразиями, сохраняющая ориентацию и гомотопические классы. h-кобордизм является обобщением
Вики
Псевдогруппа
Псевдогруппа Определение псевдогруппы Псевдогруппа – это набор диффеоморфизмов, удовлетворяющих групповым и пучкообразным свойствам. Обобщение понятия группы, основанное на геометрическом подходе
Вики
Зонт Уитни
Зонтик Уитни Определение и свойства зонта Уитни Зонт Уитни – самопересекающаяся линейчатая поверхность в трех измерениях, образованная прямыми через параболу
Вики
Условия Уитни
Условия Уитни Основы стратификации Уитни Стратификация Уитни – конечная фильтрация подмногообразий, удовлетворяющая условиям A и B. Условия Уитни A: касательные
Вики
Класс Понтрягина
Класс Понтрягина Определение и свойства классов Понтрягина Классы Понтрягина – это топологические инварианты, связанные с векторными расслоениями. Они определяются через
Вики
Сантехника (математика)
Сантехника (математика) Основы теории хирургии Теория хирургии изучает хирургические вмешательства на многообразиях. Хирургическая обструкция – это препятствие для проведения операции.
Вики
Проблема Шенфлиса
Проблема с мушками Теорема Шенфлайса Теорема утверждает, что любая гладкая кривая на сфере может быть преобразована в окружность. Преобразование включает
Вики
Теория Серфа
Теория Серфа Теорема Серфа о h-кобордизме Теорема Серфа утверждает, что диффеоморфизмы, сохраняющие ориентацию, являются изотопными. Доказательство основано на работах Тома
Вики
h-кобордизм
Н-кобордизм Определение и свойства h-кобордизма h-кобордизм – это гомотопическая эквивалентность между многообразиями, сохраняющая ориентацию и гомотопические классы. h-кобордизм является обобщением
Вики
Трансверсальность (математика)
Трансверсальность (математика) Определение и примеры трансверсальности Трансверсальность – это условие, при котором касательное пространство к многообразию пересекается с подмногообразием под
Вики
Выворот сферы
Выворот сферы Выворачивание сферы Процесс выворачивания сферы в трехмерном пространстве без разрезов и складок. Парадокс, который кажется ложным, но является
Вики
Аксиома склеивания
Аксиома склеивания Определение и свойства пучков Пучки – это категории, в которых каждый объект имеет пучок, связанный с ним. Пучки
Вики
Продукция Massey
Продукт Massey Определение и свойства произведения Масси Произведение Масси связывает классы когомологий через тройное произведение. Произведение Масси непусто, если все
Вики
Алгеброид Ли
Алгеброид Ли Определение алгеброида Ли Алгеброид Ли – это векторное расслоение с дополнительной структурой алгебры Ли. Алгеброид Ли имеет структуру
Вики
Векторные поля на сферах
Векторные поля на сферах Классическая проблема в дифференциальной топологии Обсуждение векторных полей на сферах является классической проблемой в дифференциальной топологии.
Вики
Цепной комплекс
Цепной комплекс Определение и свойства цепных комплексов Цепной комплекс – это последовательность групп, связанных операторами, которые коммутируют с граничными операторами.
Вики
Канонические координаты
Канонические координаты Канонические координаты – это наборы координат в фазовом пространстве, используемые для описания физической системы в классической механике. Канонические
Вики
Теория топологической степени
Теория топологических степеней Теория топологических степеней – обобщение числа витков кривой в комплексной плоскости. Используется для оценки числа решений уравнения