Симплектическое многообразие Определение симплектического многообразия Симплектическое многообразие — это гладкое многообразие с замкнутой невырожденной дифференциальной 2-формой ω. Симплектическая форма ω […]
Гипотеза Атии История гипотезы Атии В 1976 году Майкл Атия представил l2-когомологии многообразий со свободным кокомпактным действием дискретной счетной группы.
Конструкция сцепления Конструкция сцепления Построение пучков волокон на сферах Склеивание двух тривиальных пучков по экватору Формальное уравнение включений Обобщение Замена
Распараллеливаемый коллектор Определение распараллеливаемости Дифференцируемое многообразие M размерности n называется распараллеливаемым, если существуют гладкие векторные поля {V1, …, Vn} на
Линейный пучок Линейные пучки и их свойства Линейные пучки выражают понятие прямой, изменяющейся от точки к точке пространства. В алгебраической
Текущий (математика) Определение k-тока k-ток — это линейный функционал в пространстве компактно поддерживаемых дифференциальных k-форм на гладком многообразии M. Ток
Распараллеливаемый коллектор Определение распараллеливаемости Дифференцируемое многообразие M размерности n называется распараллеливаемым, если существуют гладкие векторные поля {V1, …, Vn} на
Встраивание Определение вложения Вложение — это инъективная и сохраняющая структуру карта между двумя математическими структурами. В теории категорий отображение, сохраняющее
Инвариант Кервера Определение инварианта Кервера Инвариант Кервера измеряет, может ли многообразие быть преобразовано в сферу. Он равен 0, если многообразие
Коллектор Мазура Определение многообразия Мазура Сжимаемое, компактное, гладкое четырехмерное многообразие с границей Граница обязательно является гомологической 3-сферой Обычно требуется декомпозиция
Проблема с мушками Теорема Шенфлайза Уточнение теоремы Артура Шенфлайза о кривой Жордана Каждая простая замкнутая кривая на плоскости разделяет плоскость
Встраивание Определение вложения Вложение — это инъективная и сохраняющая структуру карта между двумя математическими структурами. В теории категорий отображение, сохраняющее
Степень непрерывного отображения Определение степени отображения Степень отображения — это число, представляющее количество раз, когда многообразие домена обтекает многообразие диапазона.
Симплектическое многообразие Определение симплектического многообразия Симплектическое многообразие — это гладкое многообразие с замкнутой невырожденной дифференциальной 2-формой ω. Симплектическая форма ω
Ориентируемость Ориентируемость в математике Ориентируемость позволяет определять понятия “по часовой стрелке” и “против часовой стрелки” в топологических пространствах. Пространство ориентируемо,
