Многообразие Мазура
Коллектор Мазура Определение многообразия Мазура Сжимаемое, компактное, гладкое четырехмерное многообразие с границей Граница обязательно является гомологической 3-сферой Обычно требуется декомпозиция […]
Вики
Differential topology
Вики
Проблема Шенфлиса
Проблема с мушками Теорема Шенфлайза Уточнение теоремы Артура Шенфлайза о кривой Жордана Каждая простая замкнутая кривая на плоскости разделяет плоскость
Вики
Встраивание
Встраивание Определение вложения Вложение — это инъективная и сохраняющая структуру карта между двумя математическими структурами. В теории категорий отображение, сохраняющее
Вики
Степень непрерывного отображения — Arc.Ask3.Ru
Степень непрерывного отображения Определение степени отображения Степень отображения — это число, представляющее количество раз, когда многообразие домена обтекает многообразие диапазона.
Вики
Симплектическое многообразие
Симплектическое многообразие Определение симплектического многообразия Симплектическое многообразие — это гладкое многообразие с замкнутой невырожденной дифференциальной 2-формой ω. Симплектическая форма ω
Вики
Ориентируемость
Ориентируемость Ориентируемость в математике Ориентируемость позволяет определять понятия «по часовой стрелке» и «против часовой стрелки» в топологических пространствах. Пространство ориентируемо,
Вики
Теорема Дональдсона
Теорема Дональдсона Теорема Дональдсона Утверждает, что форма пересечения компактного 4-многообразия является диагонализуемой. Если форма положительно определена, то может быть диагонализирована
Вики
Встраивание
Встраивание Определение и примеры вложенных множеств Вложенное множество — это подмножество одного множества, которое является образом другого множества. Примеры включают
Вики
Регулярная гомотопия
Правильная гомотопия Определение правильной гомотопии Гомотопия между погружениями многообразий с 1 параметром Два погружения принадлежат к одному классу, если существует
Вики
h-кобордизм
Н-кобордизм Определение и свойства h-кобордизма h-кобордизм — это гомотопическая эквивалентность между многообразиями, сохраняющая ориентацию и гомотопические классы. h-кобордизм является обобщением
Вики
Псевдогруппа
Псевдогруппа Определение псевдогруппы Псевдогруппа — это набор диффеоморфизмов, удовлетворяющих групповым и пучкообразным свойствам. Обобщение понятия группы, основанное на геометрическом подходе
Вики
Зонт Уитни
Зонтик Уитни Определение и свойства зонта Уитни Зонт Уитни — самопересекающаяся линейчатая поверхность в трех измерениях, образованная прямыми через параболу
Вики
Условия Уитни
Условия Уитни Основы стратификации Уитни Стратификация Уитни — конечная фильтрация подмногообразий, удовлетворяющая условиям A и B. Условия Уитни A: касательные
Вики
Класс Понтрягина
Класс Понтрягина Определение и свойства классов Понтрягина Классы Понтрягина — это топологические инварианты, связанные с векторными расслоениями. Они определяются через
Вики
Сантехника (математика)
Сантехника (математика) Основы теории хирургии Теория хирургии изучает хирургические вмешательства на многообразиях. Хирургическая обструкция — это препятствие для проведения операции.
Вики
Проблема Шенфлиса
Проблема с мушками Теорема Шенфлайса Теорема утверждает, что любая гладкая кривая на сфере может быть преобразована в окружность. Преобразование включает
Вики
Теория Серфа
Теория Серфа Теорема Серфа о h-кобордизме Теорема Серфа утверждает, что диффеоморфизмы, сохраняющие ориентацию, являются изотопными. Доказательство основано на работах Тома
Вики
h-кобордизм
Н-кобордизм Определение и свойства h-кобордизма h-кобордизм — это гомотопическая эквивалентность между многообразиями, сохраняющая ориентацию и гомотопические классы. h-кобордизм является обобщением
Вики
Трансверсальность (математика)
Трансверсальность (математика) Определение и примеры трансверсальности Трансверсальность — это условие, при котором касательное пространство к многообразию пересекается с подмногообразием под
Вики
Выворот сферы
Выворот сферы Выворачивание сферы Процесс выворачивания сферы в трехмерном пространстве без разрезов и складок. Парадокс, который кажется ложным, но является