Метка: Геометрия
-
Симметрия — Википедия
Симметрия Определение и значение симметрии Симметрия — это свойство объектов, которые выглядят одинаково при зеркальном отражении. Симметрия является фундаментальным понятием в математике, физике и других науках. Симметрия играет ключевую роль в биологии, психологии, искусстве и архитектуре. Симметрия в природе Симметрия встречается в природе, включая растения, животных и кристаллы. Симметрия в природе часто связана с балансом…
-
Вычислительная анатомия — Википедия
Вычислительная анатомия Основы компьютерной анатомии Компьютерная анатомия использует математические методы для анализа трехмерных структур. Математические модели включают дифференциальные уравнения, группы и дифференциальные операторы. Математические модели в компьютерной анатомии Дифференциальные уравнения описывают движение и деформации в трехмерных структурах. Группы и дифференциальные операторы используются для описания движений и деформаций в трехмерных структурах. Примеры математических моделей Скалярные изображения…
-
Пространство Минковского — Википедия
Пространство Минковского Основы пространства-времени Пространство-время — это четырехмерное пространство, которое включает в себя время и пространство. Пространство-время описывается как многообразие с определенной структурой, включающей метрику и кривизну. Метрика и кривизна Метрика — это функция, которая определяет расстояние между точками в пространстве-времени. Кривизна — это мера отклонения пространства-времени от евклидова пространства. Пространство Минковского Пространство Минковского —…
-
Премия Освальда Веблена по геометрии — Википедия
Премия Освальда Веблена по геометрии Премия Освальда Веблена Присуждается Американским математическим обществом за исследования в геометрии или топологии. Основана в 1961 году, первое награждение в 1964 году. Размер премии составляет 5000 долларов США, выдается каждые три года. Лауреаты премии Первые семь лауреатов получили награду за работы в топологии. С 1964 по 2020 год премию получили…
-
Геометрия и топология — Википедия
Геометрия и топология Определение геометрии и топологии Геометрия и топология — обобщающие термины для различных дисциплин, позволяющие единообразно работать с ними. Геометрия включает локальные структуры и непрерывные модули, топология — глобальные структуры и дискретные модули. Различие между геометрией и топологией Геометрия имеет локальные структуры, топология — глобальные. Геометрия оперирует непрерывными модулями, топология — дискретными. Примеры…
-
Трансверсальность (математика) — Википедия
Трансверсальность (математика) Определение и примеры трансверсальности Трансверсальность — это условие, при котором касательное пространство к многообразию пересекается с подмногообразием под прямым углом. В геометрии трансверсальность используется для описания пересечения двух многообразий. В алгебре трансверсальность применяется для описания пересечения двух идеалов. В теории представлений трансверсальность описывает структуру алгебры Ли. Применение трансверсальности в оптимизации В вариационном исчислении…
-
Соответствующие стороны и соответствующие углы — Википедия.
Соответствующие стороны и соответствующие углы Основы конгруэнтности и подобия в геометрии Конгруэнтность и подобие проверяют соответствие сторон и углов многоугольников. Стороны и углы сопоставляются по порядку смежности. Примеры соответствия сторон и углов Если стороны a и b одного многоугольника соответствуют сторонам v и w другого, то стороны c, d, e первого соответствуют сторонам x, y,…
-
Соответствующие стороны и соответствующие углы — Википедия.
Соответствующие стороны и соответствующие углы Основы конгруэнтности и подобия в геометрии Конгруэнтность и подобие проверяют соответствие сторон и углов многоугольников. Стороны и углы сопоставляются по порядку смежности. Примеры соответствия сторон и углов Если стороны a и b одного многоугольника соответствуют сторонам v и w другого, то стороны c, d, e первого соответствуют сторонам x, y,…
-
Окружающее пространство (математика) — Википедия
Окружающее пространство (математика) Определение окружающего пространства Окружающее пространство — это пространство, которое окружает математический объект. Окружающее пространство может быть изучено как часть самого объекта или как часть другого пространства. Геометрические свойства окружающего пространства Геометрические свойства окружающего пространства влияют на истинность геометрических утверждений. Например, утверждение о параллельности линий имеет разные значения в зависимости от окружающего пространства. …
-
Геометрия — Википедия
Геометрия Основы геометрии Геометрия — это наука о свойствах пространства и их отношениях. Геометрия включает в себя изучение фигур, их свойств и отношений между ними. История и развитие Геометрия возникла в Древней Греции и развивалась в течение тысячелетий. Евклид сформулировал основные аксиомы геометрии в III веке до нашей эры. В XIX веке геометрия стала более…
-
Группа сложных отражений — Википедия
Сложная группа размышлений Определение и классификация групп отражений Группы отражений — это конечные группы, порожденные отражениями в евклидовом пространстве. Группы отражений классифицируются по размерности, типу симметрии и типу отражения. Группы Шепарда и их характеристики Группы Шепарда — это подмножество групп отражений, включающее группы симметрии правильных многогранников. Группы Шепарда имеют определенные положительные целые числа, определяющие их…
-
Диаграмма пространства-времени — Википедия
Пространственно-временная диаграмма Основы теории относительности Теория относительности Эйнштейна описывает взаимосвязь пространства, времени и движения. Специальная теория относительности (СТО) является частью общей теории относительности и описывает движение в инерциальных системах отсчета. Симметричные диаграммы Минковского Диаграммы Минковского представляют пространство-время в виде двумерной плоскости с осями x и ct. Они позволяют наглядно представить преобразования Лоренца и относительность одновременности. …
-
Теоремы о замене базы — Википедия
Базовые теоремы об изменении Определение и свойства изменения базы Изменение базы — это преобразование, которое превращает пучки в пучки с компактной поддержкой. Оно сохраняет пучки с компактной поддержкой и меняет пучки с произвольной поддержкой на пучки с компактной поддержкой. Применение изменения базы Используется для вычисления когомологий пучков и для доказательства теоремы о правильном изменении базы. …
-
Геометрическая логика — Википедия
Геометрическая логика Определение геометрической логики Геометрическая логика — это обобщение когерентной логики, ограниченное Сколемом. Она способна выразить множество математических теорий и связана с теорией топосов. Аксиомы геометрической логики Теория логики первого порядка является геометрической, если аксиомы имеют форму, указанную в определении. Если все аксиомы конечны, теория является последовательной. Теорема о последовательном консервативном продолжении Каждая теория…
-
Геометрия — Википедия
Геометрия Основы геометрии Геометрия — это наука о свойствах пространства и их отношениях. Геометрия включает в себя изучение фигур, их свойств и отношений между ними. История и развитие Геометрия возникла в Древней Греции и развивалась в течение тысячелетий. Евклид сформулировал основные аксиомы геометрии в III веке до нашей эры. В XIX веке геометрия стала более…
-
Флоренс Элиза Аллен — Википедия
Флоренс Элиза Аллен Ранние годы и образование Флоренс Элиза Аллен родилась в 1876 году в Висконсине. Ее отец умер, когда ей было 14 лет, а мать скончалась в 1913 году. Она была активным членом Первой конгрегационалистской церкви и училась в Университете Висконсин-Мэдисон. Академическая карьера Аллен получила степень бакалавра по математике в 1900 году и степень…
-
Хорда (геометрия) — Википедия
Хорда (геометрия) Определение и свойства хорд Хорда — это отрезок прямой, концы которого лежат на дуге окружности. Если хорда бесконечно вытянута, она становится секущей линией. Перпендикулярная линия через середину хорды называется sagitta. Хорда может соединять точки на любой кривой, включая эллипс. Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром. Свойства хорд окружности Хорды, имеющие одинаковую длину,…
-
Хорда (геометрия) — Википедия
Хорда (геометрия) Определение и свойства хорд Хорда — это отрезок прямой, концы которого лежат на дуге окружности. Если хорда бесконечно вытянута, она становится секущей линией. Перпендикулярная линия через середину хорды называется sagitta. Хорда может соединять точки на любой кривой, включая эллипс. Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром. Свойства хорд окружности Хорды, имеющие одинаковую длину,…
-
Пространство Минковского — Википедия
Пространство Минковского Основы теории относительности Теория относительности — это физическая теория, описывающая взаимодействие между материей и пространством-временем. Она была разработана Альбертом Эйнштейном в 1905 году и является основой современной физики. Пространство-время Минковского Пространство-время Минковского — это четырехмерное векторное пространство с метрической сигнатурой (+ — — -). Оно используется для описания пространства-времени в специальной теории относительности. …
-
Диаграмма пространства-времени — Википедия
Пространственно-временная диаграмма Основы теории относительности Теория относительности Эйнштейна описывает взаимосвязь пространства, времени и движения. Специальная теория относительности (СТО) является частью общей теории относительности и описывает движение в инерциальных системах отсчета. Симметричные диаграммы Минковского Диаграммы Минковского представляют пространство-время в виде двумерной плоскости с осями x и ct. Они позволяют наглядно представить преобразования Лоренца и относительность одновременности. …