Гипергомология
Гипергомология Определение и применение гипергомологии Гипергомология обобщает функторы гомологии, принимая цепные комплексы вместо объектов. Она связана с производными функторами глобальных […]
Вики
Гомологическая алгебра
Вики
Структура Ходжа
Структура Ходжа Определение и свойства структуры Ходжа Структура Ходжа – это структура на когомологиях, которая позволяет классифицировать многообразия по их
Вики
Когомологии Делиня
Когомологии Делиня Определение и свойства когомологий Делиня Когомологии Делиня – гиперкогомологии комплекса Делиня, представленного Пьером Делинем в 1972 году. Комплекс
Вики
Мотив (алгебраическая геометрия)
Мотив (алгебраическая геометрия) Определение и структура мотивов Мотивы – это категории, которые классифицируют алгебраические многообразия по их когомологиям. Мотивы являются
Вики
Группа когомологий Тейта
Группа когомологий Тейта Определение и свойства групп когомологий Тейта Группы когомологий Тейта – это группы, связанные с гомологиями групп. Они
Вики
Басовый номер
Низкий уровень Определение чисел Басса Числа Басса модуля M над кольцом R с полем вычетов k – это k-размерность внешнего
Вики
Фильтрованная алгебра
Отфильтрованная алгебра Определение и примеры Фильтрация в алгебре – это процесс, при котором алгебра разбивается на подпространства, называемые фильтрами. Фильтры
Вики
Дифференциальная градуированная алгебра
Дифференциальная градуированная алгебра Определение DG-алгебры DG-алгебра – это градуированная алгебра с цепной комплексной структурой. Дифференциал d имеет степень 1 или
Вики
Комплекс рубашки
Комплекс Кошул Определение и свойства конусов Конус – это пара (K, d), где K – векторное пространство, а d –
Вики
Инъекционный модуль
Вводный модуль Определение и свойства инъективных модулей Инъективный модуль – это модуль, в котором каждый гомоморфизм инъективен. Инъективные модули являются
Вики
Проекционный модуль
Проекционный модуль Определение и свойства проективных модулей Проективный модуль – это модуль, который имеет проективное покрытие. Проективные модули обладают свойствами,
Вики
Отображающий конус (гомологическая алгебра)
Отображающий конус (гомологическая алгебра) Определение и свойства конуса Конус – это цепной комплекс, который является комбинацией ядра и смежной оболочки
Вики
Гомотопическая категория цепных комплексов
Гомотопическая категория цепных комплексов Определение и свойства гомотопической категории Гомотопическая категория – это категория, в которой морфизмы отображают сингулярные цепи
Вики
Проекционное покрытие
Проективное покрытие Определение проективного покрытия Проективное покрытие – это пара (P, p), где P – проективный объект, а p –
Вики
Абелева 2-группа
Абелева 2-группа Определение и примеры категорий Пикара Категория Пикара – это категория, в которой каждый объект имеет два морфизма, а
Вики
Прямое ограничение групп
Прямое ограничение количества групп Определение и значение прямых пределов групп Прямой предел групп – это предел прямой системы групп в
Вики
Локализация подкатегории
Локализующая подкатегория Основы подкатегорий Серра и локализации Подкатегории Серра – это плотные подкатегории абелевых категорий, которые закрываются для подобъектов, частных
Вики
Когомологическая размерность
Когомологическая размерность Определение и применение когомологической размерности Когомологическая размерность измеряет сложность представлений группы. Используется в геометрической теории групп, топологии и
Вики
Основная идеальная теорема
Основная теорема об идеале Основная теорема об идеалах Идеалы в алгебраических числовых полях расширяются, что приводит к отображению классов полей
Вики
Короткая лемма о пяти
Короткая пятая лемма Пятая лемма в гомологической алгебре В гомологической алгебре пятая лемма утверждает, что если в коммутативной диаграмме строки
Вики
Т-структура
Т-образная структура Определение т-структуры Т-структура – это тройка функторов, удовлетворяющих аксиомам. Функторы должны быть естественными и иметь выделенные треугольники. Примеры