Петля Муфанг
Петля Муфанга Определение и свойства циклов Муфанга Циклы Муфанга – это неассоциативные циклы с тождествами Муфанга. Циклы Муфанга являются универсальными […]
Вики
Group theory
Вики
Группа персонажей
Группа персонажей Определение группы символов Группа символов G^ является группой всех символов fk в абелевой группе G. Главный символ f1
Вики
История теории групп
История теории групп История теории групп Теория групп возникла из изучения алгебраических операций и их свойств. Первые работы по теории
Вики
Группа точек
Группа точек Определение и применение групп точек Группа точек – это математическая группа операций симметрии с фиксированной точкой. Группы точек
Вики
Проблема Уайтхеда
Проблема Уайтхеда Проблема Уайтхеда в теории групп Вопрос: каждая ли абелева группа с Ext1(A, Z) = 0 является свободной абелевой
Вики
Цоколь (математика)
Цоколь (математика) Цоколь в теории групп Цоколь группы G, обозначаемый soc(G), является подгруппой, порожденной минимальными нормальными подгруппами. Если группа не
Вики
Квазиморфизм
Квазиморфизм Квазиморфизм – функция, аддитивная с ограниченной погрешностью. Дефект квазиморфизма – наименьшее положительное значение D, для которого выполняется неравенство. Квазиморфизмы
Вики
Представительское кольцо
Кольцо представления В математике используется кольцо представлений группы для изучения конечномерных линейных представлений. Элементы кольца представлений называются виртуальными представлениями. Кольцо
Вики
Кольцо Бернсайда
Кольцо с обратной стороны Кольцо Бернсайда – алгебраическая конструкция, кодирующая способы воздействия группы на конечные множества. Идеи кольца Бернсайда были
Вики
Генераторная установка группы
Генерирующий набор группы Порождающее множество группы – подмножество, из которого каждый элемент группы может быть выражен через комбинацию элементов подмножества
Вики
Диаграмма Ван Кампена
Диаграмма Ван Кампена Диаграмма Ван Кампена – плоская диаграмма для представления слов в генераторах группы. Введена Эгбертом ван Кампеном в
Вики
(B, N) пара
(B, N) пара Пары BN связаны с редуктивными группами и имеют сходную терминологию. Размер S называется рангом пары BN. Существуют
Вики
Неприводимое представление
Неприводимое представление Представление группы – это отображение группы в линейное пространство. Неприводимое представление является фундаментальным понятием теории представлений. Представление может
Вики
Нормальное замыкание (теория групп)
Нормальное замыкание (теория групп) Нормальное замыкание подмножества S из группы G является наименьшей нормальной подгруппой, содержащей S. Нормальное замыкание генерируется
Вики
Централизатор и нормализатор
Централизатор и нормализатор Централизатор подгруппы H группы G – это нормальная подгруппа NG(H), действующая путем сопряжения. Группа NG(S) / CG(S)
Вики
Ядро (теория групп)
Ядро (теория групп) Конечная группа имеет p-ядро, определяемое как наибольшая нормальная p-нильпотентная подгруппа. p-ядро также может быть определено как уникальная
Вики
Группа Дедекинда
Дедекиндская группа Группа Дедекинда – группа G, в которой каждая подгруппа является нормальной. Абелевы группы являются группами Дедекинда. Неабелева дедекиндова
Вики
Центр (теория групп)
Центр (теория групп) Центр группы – подгруппа, содержащая только единичный элемент. Центр неабелевой простой группы тривиален. Центр двугранной группы, Dn,
Вики
Внутренний автоморфизм
Внутренний автоморфизм Внутренний автоморфизм – автоморфизм группы, кольца или алгебры, заданный действием сопряжения фиксированного элемента. Внутренние автоморфизмы образуют подгруппу группы
Вики
Класс сопряженности
Класс сопряженности Сопряженность в группах – это свойство элементов группы, которые связаны друг с другом через преобразование. Сопряженные элементы имеют