Homological algebra

Вики

Эксалкомм

/

Возвышенный Комм Определение Exalcomm Exalcomm классифицирует расширения коммутативной алгебры по модулю.   Элементы Exalcommk (R, M) являются классами изоморфизма коммутативных k-алгебр

Вики

Кристаллические когомологии

/

Кристаллические когомологии Определение кристаллических когомологий Теория когомологий Вейля для схем X над базовым полем k   Значения Hn(X/W) являются модулями над

Вики

Аффинное представление

/

Аффинное представление Аффинное представление топологической группы Ли Непрерывный групповой гомоморфизм из G в Aff(A)   Аналогично для алгебры Ли g на

Вики

Циклическая гомология

/

Циклическая гомология Определение и история Циклические гомологии и когомологии введены Борисом Цыганом и Аленом Конном в 1980-х годах.   Эти инварианты

Вики

Экст функтор – Arc.Ask3.Ru

/

Внешний функтор Определение Ext Ext является производным от функтора Hom.   Ext используется в гомологической алгебре для определения инвариантов алгебраических структур.  

Вики

Точная последовательность

/

Точная последовательность Определение точной последовательности Последовательность морфизмов между объектами, где образ одного морфизма равен ядру следующего.   В теории групп: im(f_i)

Вики

Показать когомологии – Arc.Ask3.Ru

/

Высшие когомологии История и мотивация Этальные когомологии введены Гротендиком в 1960 году для доказательства гипотез Вейля.   Гротендик использовал этальные когомологии

Вики

Глобальное измерение – Arc.Ask3.Ru

/

Глобальный аспект Определение глобальной размерности Глобальная размерность кольца A (gl dim A) — это неотрицательное целое число или бесконечность, являющееся

Вики

Экст функтор – Arc.Ask3.Ru

/

Внешний функтор Определение Ext Ext является производным от функтора Hom.   Ext используется в гомологической алгебре для определения инвариантов алгебраических структур.  

Вики

Абелева 2-группа – Arc.Ask3.Ru

/

Абелева 2-группа Определение абелевой 2-группы Абелева 2-группа — это группоид с бифунктором, который формально действует как сложение абелевой группы.   Бифунктор

Вики

Гомологии Хохшильда

/

Гомология Хохшильда Определение гомологий Хохшильда Гомологии Хохшильда определяются для ассоциативных алгебр над кольцами.   Введены Герхардом Хохшильдом для алгебр над полем

Вики

Двойственность Вердье

/

Более яркая двойственность Двойственность Вердье Обобщает двойственность Пуанкаре для многообразий   Введена Жаном-Луи Вердье в 1965 году   Применима к непрерывным отображениям

Вики

Инъективная связка

/

Инъективный пучок Инъективные пучки Используются для построения разрешений для определения когомологий пучков   Являются инъективными объектами категории абелевых пучков   Любой пучок

Вики

Гипергомология

/

Гипергомология Определение гипергомологии и гиперкогомологии Гипергомология и гиперкогомология — обобщения функторов (co) гомологии.   Гипергомология принимает в качестве входных данных цепные

Вики

Группа когомологий Тейта

/

Группа когомологий Тейта Определение групп когомологий Тейта Группы когомологий Тейта объединяют гомологии и группы когомологий в одну последовательность.   Определяются как

Вики

Производный функтор

/

Производный функтор Производные функторы Производные функторы позволяют продолжить короткую точную последовательность в длинную.   Они измеряют, насколько функтор далек от точности.  

Прокрутить вверх