Т-структура
Т-образная структура Определение т-структуры Т-структура – это тройка функторов, удовлетворяющих аксиомам. Функторы должны быть естественными и иметь выделенные треугольники. Примеры […]
Вики
Homological algebra
Вики
Категория Гротендика
Категория Гротендика Определение категории Гротендика Категория Гротендика – это категория, в которой каждый объект является суммой своих конечно порожденных подобъектов.
Вики
Модуль смешанного Ходжа
Модуль смешанного перемешивания Определение и свойства смешанных модулей Ходжа Смешанные модули Ходжа – это модули, которые являются одновременно пучками и
Вики
Структура Ходжа
Структура Ходжа Определение и свойства структуры Ходжа Структура Ходжа – это структура на когомологиях, которая позволяет классифицировать многообразия по их
Вики
Смешанная структура Ходжа
Смешанная структура мешанки Определение и свойства логарифмического комплекса Логарифмический комплекс – это комплекс, который связывает когомологии с дифференциальной структурой. Он
Вики
Инъективная связка
Инъективный пучок Инъективные пучки и их применение Инъективные пучки используются для определения когомологий и других производных функторов. Они являются важным
Вики
Резолюция Годемента
Разрешение разногласий Определение и свойства пучков Пучок – это категория, в которой каждый объект имеет пучок подмножеств. Пучок является функтором,
Вики
Подкатегория Жиро
Подкатегория Жиро Определение подкатегорий Жиро Подкатегории Жиро являются важным классом подкатегорий в категориях Гротендика. Названы в честь Жана Жиро. Определение
Вики
Аксиома склеивания
Аксиома склеивания Определение и свойства пучков Пучки – это категории, в которых каждый объект имеет пучок, связанный с ним. Пучки
Вики
Линейная зависимость
Линейное соотношение Определение и свойства сизигий Сизигии – это подмодули в кольце, которые являются идеалами. Идеал – это множество элементов,
Вики
Гомологические гипотезы в коммутативной алгебре
Гомологические гипотезы в коммутативной алгебре Обзор гомологических гипотез Коэна-Маколея Гипотезы касаются связи гомологических свойств коммутативных колец с их внутренней структурой.
Вики
Гомологии Хохшильда
Гомология Хохшильда Определение и свойства гомологии Хохшильда Гомология Хохшильда – это гомология, использующая тензорные произведения вместо умножения. Она была введена
Вики
Циклическая гомология
Циклическая гомология Определение и история Циклическая гомология – это алгебраическая структура, которая обобщает гомологии и когомологии. Она была введена в
Вики
Извращенная связка
Извращенный сноп Гипотеза Хубша и ее значение Гипотеза Хубша утверждает, что для любого многообразия с изолированными коническими особенностями существует жесткий
Вики
Точная категория
Точная категория Определение точной категории Точная категория – это категория, в которой все мономорфизмы являются ядрами соответствующих эпиморфизмов. Мономорфизмы и
Вики
Производный функтор
Производный функтор Определение производного функтора Производные функторы – это функторы, которые сохраняют точные последовательности. Производные функторы являются естественным обобщением понятия
Вики
Дифференциальная категория
Дифференцированная градуированная категория Определение DG-категории DG-категория – это категория с дополнительной структурой, включающей дифференциальные операторы. Дифференциальные операторы удовлетворяют условиям, которые
Вики
Статья Гротендика Тохоку
Статья Гротендика о Тохоку Революция в гомологической алгебре Статья Александра Гротендика “Особенности гомологических точек Альгебра” (1957) произвела революцию в гомологической
Вики
Гипергомология
Гипергомология Определение и применение гипергомологии Гипергомология обобщает функторы гомологии, принимая цепные комплексы вместо объектов. Она связана с производными функторами глобальных
Вики
Ext функтор
Внешний функтор Определение и свойства Ext Ext – это оператор, который возвращает Ext-группу для пары модулей. Ext-группа является градуированным кольцом,