Инвариант Хопфа
Инвариант Хопфа Инвариант Хопфа Гомотопический инвариант отображений между n-сферами Доказан Хайнцем Хопфом в 1931 году Жан-Пьер Серр доказал, что для […]
Вики
Homotopy theory
Вики
Слабо сжимаемый
Слабо поддающийся сжатию Определение слабо сжимаемого пространства Слабо сжимаемое пространство имеет тривиальные гомотопические группы. Примеры слабо сжимаемых пространств S ∞
Вики
Гипотеза Салливана
Гипотеза Салливана Теорема Миллера о гомотопических неподвижных точках Теорема утверждает, что отображение, индуцированное действием группы на комплекс, является слабой эквивалентностью.
Вики
Спектральная последовательность Адамса
Спектральная последовательность Адамса Определение и свойства спектральной последовательности Адамса Спектральная последовательность Адамса – это последовательность гомологий, которая связывает алгебру с
Вики
Гипотеза Новикова
Гипотеза Новикова Гипотеза Новикова Гипотеза о гомотопической инвариантности высших сигнатур в многообразии. Доказана для конечно порожденных абелевых групп, но не
Вики
Эквивариантные когомологии
Эквивариантные когомологии Определение и свойства эквивариантных когомологий Эквивариантные когомологии – это теория, изучающая гомологии групп, действующих на многообразия. Эквивариантные когомологии
Вики
Гомотопический копредел и предел
Гомотопический предел Определение и примеры Гомотопический предел – это предел в категории топологических пространств, который сохраняет гомотопические свойства. Примеры включают
Вики
Теорема Кана-Тёрстона
Теорема Кана-Терстона Теорема Кана-Терстона в алгебраической топологии Теорема связывает дискретную группу G с топологическим пространством X, указывая на то, что
Вики
Гомотопическое волокно
Гомотопическое волокно Определение гомотопического волокна Гомотопическое волокно – это пространство, которое является слоем гомотопической группы отображения. Отображение, для которого строится
Вики
Категория модели
Категория модели Определение и примеры модельных категорий Модельная категория – это категория с определенной структурой, которая позволяет изучать гомологии и
Вики
Категория модели
Категория модели Определение и примеры модельных категорий Модельная категория – это категория с определенной структурой, которая позволяет изучать гомологии и
Вики
Компактно сгенерированное пространство
Компактно созданное пространство Определение и свойства компактно сгенерированных пространств Компактно сгенерированное пространство (CG-1) – это хаусдорфово пространство, в котором каждое
Вики
Категория стабильных модулей
Категория стабильных модулей Определение категории стабильных модулей Категория стабильных модулей исключает проективные модули. Морфизмы в категории стабильных модулей определяются классами
Вики
Гомотопический копредел и предел
Гомотопический предел Определение и примеры Гомотопический предел – это предел в категории топологических пространств, который сохраняет гомотопические свойства. Гомотопическое выталкивание
Вики
Котройная гомология
Общая гомология Определение гомологии в алгебре Гомология в алгебре связана с тройными гомологиями объектов в категории C. Тройная гомология объекта
Вики
Котангенсный комплекс
Комплекс кокасательных Определение и свойства кокасательного комплекса Кокасательный комплекс – это объект в категории спектров, который контролирует деформации морфизмов. Он
Вики
Теория гомотопических типов
Теория гомотопических типов Основы теории гомотопических типов Теория гомотопических типов (HoTT) – это математическая теория, которая изучает свойства непрерывных преобразований
Вики
∞-группоид
∞-группоид Определение глобулярных группоидов Глобулярные группоиды – это категории, которые являются группоидами в каждом гомологическом слое. Они являются обобщением фундаментальных
Вики
Прямое ограничение групп
Прямое ограничение количества групп Определение и значение прямых пределов групп Прямой предел групп – это предел прямой системы групп в
Вики
Теория форм (математика)
Теория формы (математика) Определение и история теории формы Теория формы – это метод изучения топологических пространств, основанный на гомологии Чеха.