Интегральное исчисление

Вики

Порядок интегрирования (исчисления)

/

Порядок интегрирования (математический анализ) Смена порядка интегрирования в математическом анализе преобразует повторяющиеся интегралы функций в другие, более простые интегралы.  Порядок

Вики

Замена Эйлера

/

Подстановка Эйлера Подстановка Эйлера — метод вычисления интегралов с рациональными функциями.  Используются три замены Эйлера для рационализации подынтегрального выражения.  Первая

Вики

Замена касательной полуугла

/

Замена тангенса на половину угла Тригонометрические подстановки используются для упрощения интегралов с тригонометрическими функциями.  Подстановки включают формулы для синуса, косинуса,

Вики

Тригонометрическая замена

/

Тригонометрическая подстановка Интегралы могут быть оценены с помощью тригонометрических подстановок.  Тригонометрические подстановки включают замену x = a sin θ и

Вики

Интеграция с оболочкой

/

Интегрирование по оси, перпендикулярной оси вращения Формула объема тела с поперечным сечением, определяемым функцией f(x) на интервале [a, b].  Формула

Вики

Интеграция дисков

/

Интеграция дисков Дисковое интегрирование — метод вычисления объема тела вращения твердотельного материала вдоль оси вращения.  Метод моделирует результирующую трехмерную форму

Вики

Интегрирование по частям

/

Интеграция по частям Интегрирование по частям — метод, используемый для упрощения интегралов.  Формула интегрирования по частям включает в себя выбор

Вики

Интегральный несобственный

/

Неправильный интеграл Несобственные интегралы возникают при интегрировании функций, которые не имеют конечного значения.  Неправильный интеграл Римана и интеграл Лебега имеют

Вики

Первообразная

/

Первообразная Интеграл Римана является одним из основных методов интегрирования функций.  Фундаментальная теорема математического анализа утверждает, что если функция имеет первообразную,

Вики

Гиперболический сектор

/

Гиперболический сектор Гиперболический сектор — область декартовой плоскости, ограниченная гиперболой и двумя лучами.  Гиперболические секторы являются основой для гиперболических функций. 

Вики

Гиперболический угол

/

Гиперболический угол Гиперболический угол — это угол между двумя асимптотами гиперболы.  Он связан с гиперболическими функциями cosh и sinh.  В

Вики

Индикаторная функция

/

Функция индикатора Индикаторная функция используется в комбинаторике для представления множеств и операций над ними.  Она представляет собой произведение 0s и

Вики

Поверхность революции

/

Поверхность вращения Поверхность вращения — поверхность, образованная вращением кривой вокруг оси.  Существуют только две минимальные поверхности вращения: плоскость и катеноид. 

Вики

Локально интегрируемая функция

/

Локально интегрируемая функция Локально интегрируемые функции играют важную роль в теории распределения и используются для определения различных классов функций и

Вики

Сумма Римана

/

Сумма Римана Сумма Римана — метод аппроксимации интегралов с использованием средневзвешенных значений.  Методы суммирования Римана обычно лучше использовать с подинтервалами

Вики

Абсолютная конвергенция

/

Абсолютная конвергенция Ряд сходится, если сходится ряд его абсолютных значений.  Сходимость ряда подразумевает сходимость его суммы.  Альтернативное доказательство с использованием

Вики

Радиус кривизны

/

Радиус кривизны В дифференциальной геометрии радиус кривизны является величиной, обратной кривизне.  Для кривой радиус кривизны равен радиусу дуги окружности, наилучшим

Вики

Интегрирование заменой

/

Интеграция путем замещения Интегрирование путем подстановки — метод вычисления интегралов, основанный на замене переменных.  Теорема Эйлера позволяет использовать подстановку для

Вики

Длина дуги

/

Длина дуги Длина дуги кривой определяется как интеграл от длины элементарного отрезка дуги.  Определение длины дуги может быть параметризовано различными

Прокрутить вверх