Метка: Integration on manifolds
-
Цепь (алгебраическая топология) — Википедия
Цепочка (алгебраическая топология) Определение и свойства k-цепочек k-цепочка — это линейная комбинация k-ячеек в клеточном комплексе или k-симплексов в симплициальном комплексе. Цепи используются в гомологии и представляют собой классы эквивалентности. Интеграция в цепочках Интеграция определяется как линейная комбинация интегралов по симплексам с целыми коэффициентами. Совокупность всех k-цепей образует группу, которая называется цепным комплексом. Граничный оператор…
-
Форма объёма — Википедия
Объемная форма Объемная форма на многообразии — геометрическая форма, связанная с мерой Лебега. Объемная форма не имеет локальной структуры, что означает отсутствие различий между объемными формами на разных открытых множествах. Глобальный инвариант объемной формы на многообразии — общий объем, который инвариантен относительно отображений, сохраняющих объемную форму. Объемные формы могут быть возвращены под карты покрытия и…
-
Обобщенная теорема Стокса — Википедия
Обобщенная теорема Стокса Теорема Стокса связывает поверхностный интеграл от изгиба векторного поля с линейным интегралом по его границе. Теорема является фундаментальным принципом в топологических аргументах и может быть обобщена на грубые множества. Традиционные варианты теоремы Стокса могут быть сформулированы с использованием декартовых координат. Общая форма теоремы Стокса с использованием дифференциальных форм является более мощной и…