‘Коммутативная алгебра’

Вики

Двойственность Матлиса – Arc.Ask3.Ru

/

Двойственность Матлиса Определение двойственности Матлиса Двойственность Матлиса связывает артиновы и нетеровы модули над полным нетеровым локальным кольцом.   В случае поля

Вики

Целочисленный полином – Arc.Ask3.Ru

/

Целочисленный многочлен Определение целочисленных многочленов Целочисленные многочлены (числовые многочлены) — это многочлены, значения которых являются целыми числами для всех целых

Вики

Спектр кольца

/

Спектр кольца Основной спектр и топология Зариски Основной спектр коммутативного кольца R — множество всех простых идеалов R.   Топология Зариски

Вики

Глубина (теория колец)

/

Глубина (теория колец) Определение глубины Глубина модуля над коммутативным нетеровым локальным кольцом связана с его проективной размерностью.   Глубина определяется как

Вики

Кольцо Стэнли–Райснера – Arc.Ask3.Ru

/

Кольцо Стэнли–Рейснера Определение и свойства кольца Стэнли–Рейснера Кольцо Стэнли–Рейснера (k[Δ]) получается из кольца многочленов k[x1,…,xn] путем умножения на идеал IΔ,

Вики

Кольцо Коэна–Маколея

/

Кольцо Коэна–Маколея Определение колец Коэна–Маколея Кольца Коэна–Маколея обладают свойствами гладких многообразий, такими как локальная равноразмерность.   Локальное кольцо является кольцом Коэна–Маколея,

Вики

Глубина (теория колец) – Arc.Ask3.Ru

/

Глубина (теория колец) Определение глубины Глубина модуля над коммутативным нетеровым локальным кольцом связана с его проективной размерностью.   Глубина определяется как

Вики

Нерелевантный идеал

/

Неуместный идеал Нерелевантный идеал в математике Идеал градуированного кольца, порожденный однородными элементами степени больше нуля   Соответствует началу координат в аффинном

Вики

Модуль дуализации – Arc.Ask3.Ru

/

Модуль дуализации Определение дуализирующего модуля Дуализирующий модуль для нетерова кольца R — это конечно порожденный модуль M, такой, что для

Вики

Регулярная последовательность

/

Регулярная последовательность Регулярная последовательность в коммутативной алгебре Регулярная последовательность элементов коммутативного кольца R — это последовательность, которая максимально независима.   В

Вики

Аналитически неразветвленное кольцо

/

Аналитически неразветвленное кольцо Аналитически неразветвленные кольца Локальное кольцо, завершение которого сокращено (не имеет ненулевого нильпотента)   Примеры: псевдогеометрическое уменьшенное кольцо, отличное

Вики

Кольцо Нагата

/

Кольцо Нагата Определение японских колец Кольцо N-1 является интегральной областью, интегральное замыкание которой в факторном поле является конечно порожденным модулем.  

Вики

Геометрически правильное кольцо

/

Геометрически правильное кольцо Геометрически правильные кольца и схемы Геометрически правильное кольцо — это нетерово кольцо, которое остается правильным после конечного

Вики

Поле дробей

/

Поле дробей Поле дробей интегральной области Поле дробей интегральной области является наименьшим полем, в которое она может быть встроена.   Построение

Вики

Кольцо Горенштейна

/

Кольцо Горенштейна Определение колец Горенштейна Кольцо Горенштейна — это коммутативное нетерово локальное кольцо с конечной инъективной размерностью.   Кольцо Горенштейна самодвойственно

Вики

Почти кольцо

/

Почти звонкий Почти модули и почти кольца Введены Гердом Фалтингсом в 1988 году   Интерполируют между кольцами и их полями дробей  

Вики

Полное кольцо пересечений – Arc.Ask3.Ru

/

Полное кольцо пересечения Определение полного кольца пересечений Полное кольцо пересечений — это коммутативное кольцо, подобное координатным кольцам многообразий.   Неофициально их

Вики

Цепное кольцо

/

Контактное кольцо Определение цепного кольца Кольцо R является цепным, если для любых двух простых идеалов p и q, любые две

Вики

Полное кольцо пересечения

/

Полное кольцо пересечения Определение полного кольца пересечений Полное кольцо пересечений — это коммутативное кольцо, подобное координатным кольцам многообразий.   Неофициально их

Вики

Подниматься и спускаться

/

Поднимаясь и опускаясь Движение вверх и движение вниз Движение вверх: цепочка простых идеалов может быть расширена путем включения вверх.   Движение

Прокрутить вверх