Каноническая форма Вейра
Каноническая форма вейра Каноническая форма Вейра – квадратная матрица, индуцирующая “приятные” свойства у матриц, с которыми она коммутирует. Форма Вейра […]
Вики
Линейная алгебра
Вики
Разложение по сингулярным значениям
Разложение по сингулярным значениям SVD (сингулярное разложение) – разложение матрицы на множители с изменением масштаба и вращением. SVD обобщает собственное
Вики
Нормальная форма Джордана
Нормальная форма Джордана Нормальная форма Жордана – верхняя треугольная матрица, представляющая линейный оператор в векторном пространстве. Матрица имеет ненулевые недиагональные
Вики
Полупростота
Полупростота Полупростые векторные пространства являются простыми, не содержащими нетривиальных подпространств. Полупростые матрицы имеют минимальный многочлен без квадратов и эквивалентны диагонализуемости
Вики
Сферическое основание
Сферическое основание Сферический базис используется в чистой и прикладной математике, включая квантовую механику, компьютерную графику и их приложения. Сферический базис
Вики
Фрейм (линейная алгебра)
Фрейм (линейная алгебра) Фреймы – это наборы векторов в гильбертовом пространстве, которые образуют базис для подпространства. Фреймы обеспечивают “надежность” и
Вики
Выпуклый конус
Выпуклый конус Выпуклый конус – множество векторов, удовлетворяющих условию α, β. Конус может быть представлен не более чем d определяющими
Вики
Каноническая основа
Каноническая основа Статья представляет собой введение в каноническую форму матриц и ее применение к матрицам с собственными векторами. Каноническая форма
Вики
Обозначение Бра-кет
Обозначение бюстгальтера Квантовая механика основана на линейной алгебре и использует векторы в комплексном гильбертовом пространстве. Квантовые состояния могут быть представлены
Вики
Ортонормированный базис
Ортонормированный базис Гильбертово пространство – линейное пространство с определенной нормой и внутренним произведением. Ортогональный базис – набор векторов, которые образуют
Вики
Ортогональность (математика)
Ортогональность (математика) Ортогональность – это свойство векторов, которые не имеют ненулевого скалярного произведения. Ортогональность играет важную роль в различных областях,
Вики
Антилинейная карта
Антилинейная карта Антилинейные изометрии и гомеоморфизмы связаны с канонической антилинейной биекцией. Каноническая антилинейная биекция и ее обратная сторона являются антилинейными
Вики
Сложение матриц
Сложение матриц Сложение матриц – операция сложения двух матриц путем сложения соответствующих элементов. Существуют другие операции, которые также можно считать
Вики
Картирование сдвига
Отображение сдвига Матрица сдвига представляет собой преобразование вектора в направлении, параллельном оси сдвига. Композиционная матрица матрицы сдвига равна ее определителю,
Вики
Коразмерность
Коразмерность Коразмерность – это количество измерений, которые можно переместить в подпространстве. В линейном подпространстве конечномерного векторного пространства коразмерность равна разности
Вики
Пространства строк и столбцов
Пробелы в строках и столбцах Матрица A имеет четыре основных подпространства: пространство столбцов, пространство строк, пустое пространство и левое пустое
Вики
Векторы-строки и столбцы
Векторы строк и столбцов Вектор-столбец и вектор-строка являются матрицами с разными размерами. Транспонирование вектора-строки является вектором-столбцом, и наоборот. Множество векторов-строк
Вики
Смена основы
Изменение основы Изменение базиса в линейной алгебре меняет координаты векторов. Билинейная форма связывает два вектора и является симметричной матрицей. Симметричные
Вики
Флаг (линейная алгебра)
Флаг (линейная алгебра) Флаг в линейной алгебре представляет собой возрастающую последовательность подпространств конечномерного векторного пространства V. Термин “флаг” основан на
Вики
Определенная квадратичная форма
Определенная квадратичная форма Квадратичная форма – это сумма квадратов элементов декартова вектора. Она может быть положительно, отрицательно или неопределенно определенной.
Вики
Прямая сумма модулей
Прямая сумма модулей Прямая сумма векторных пространств определяется как сумма двух пространств с общей нормой. В теории категорий прямая сумма