Комодуль
Сопутствующий модуль Определение комодуля Комодуль – это двойственное понятие модуля над ассоциативной алгеброй. Комодуль над коалгеброй C – это K-векторное […]
Module theory
Вики
Теорема плотности Джейкобсона
Теорема Джейкобсона о плотности Теорема Якобсона о плотности Утверждает, что если R – кольцо, а U – простой правый R-модуль,
Вики
Лемма о подгонке
Подходящая лемма Определение и свойства модуля Модуль – это множество элементов с операцией сложения, удовлетворяющей определенным условиям. Сумма двух модулей
Вики
Проекционный модуль
Проекционный модуль Определение и свойства проективных модулей Проективный модуль – это модуль, который имеет проективное покрытие. Проективные модули обладают свойствами,
Вики
Алгебра Фробениуса
Алгебра Фробениуса Определение и примеры алгебр Фробениуса Алгебра Фробениуса – это ассоциативная алгебра с единицей, удовлетворяющая условию Фробениуса. Примеры включают
Вики
Артинов модуль
Артинианский модуль Определение и свойства артиновых модулей Артинов модуль – это модуль, в котором каждая нисходящая цепочка собственных подмодулей завершается.
Вики
Неразборный модуль
Неразложимый модуль Определение неразложимого модуля Модуль неразложим, если он не равен нулю и не может быть разложен на сумму двух
Вики
Простой модуль
Простой модуль Определение простых модулей Простые модули – это модули без собственных подмодулей, кроме нуля. Эквивалентно, каждый циклический подмодуль равен
Вики
Двойной модуль
Двойной модуль Определение двойного модуля Двойной модуль M над кольцом R – это набор гомоморфизмов от M к R с
Вики
Инвариантное базисное число
Инвариантный базисный номер Определение и свойства инвариантного базисного числа Кольцо R обладает свойством IBN, если все конечно порожденные свободные левые
Вики
Цоколь (математика)
Цоколь (математика) Цоколь в теории групп Цоколь группы G, обозначаемый soc(G), является подгруппой, порожденной минимальными нормальными подгруппами. Если группа не
Вики
Кручение (алгебра)
Кручение (алгебра) Определение и свойства кручения Кручение – это подмодуль, состоящий из элементов, которые “исчезают” при локализации. Кручение является подмодулем
Вики
Нётеров модуль
Нетеровый модуль Определение нетерового модуля Нетеровый модуль – это модуль с восходящей цепочкой подмодулей. Гильберт первым исследовал конечно порожденные подмодули.
Вики
Инъективный корпус
Инъективный корпус Определение и свойства инъективной оболочки Инъективная оболочка M модуля M в кольце R – это модуль E, такой
Вики
Единый модуль
Единый модуль Определение и свойства однородных модулей Однородный модуль – это модуль, в котором каждый подмодуль имеет одинаковую размерность. Размерность
Вики
Конечно сгенерированный модуль
Конечно порожденный модуль Определение и свойства модулей Модуль – это векторное пространство над кольцом, где операции сложения и умножения определены
Вики
Основное расширение
Существенное расширение Определение существенного расширения Существенное расширение – это мономорфизм, который сохраняет произведение подмодулей. Существенное расширение является важным понятием в
Вики
Последовательный модуль
Последовательный модуль Односерийный модуль M – модуль над кольцом R с полностью упорядоченными подмодулями. Модуль называется последовательным, если он является
Вики
Эквивалентность Морита
Эквивалентность Мориты Эквивалентность Мориты – отношение между кольцами, сохраняющее теоретико-кольцевые свойства. Кольца эквивалентны по Морите, если их категории модулей аддитивно