Единый модуль
Единый модуль Определение и свойства однородных модулей Однородный модуль — это модуль, в котором каждый подмодуль имеет одинаковую размерность. Размерность […]
Вики
Module theory
Вики
Конечно сгенерированный модуль
Конечно порожденный модуль Определение и свойства модулей Модуль — это векторное пространство над кольцом, где операции сложения и умножения определены
Вики
Основное расширение
Существенное расширение Определение существенного расширения Существенное расширение — это мономорфизм, который сохраняет произведение подмодулей. Существенное расширение является важным понятием в
Вики
Последовательный модуль
Последовательный модуль Односерийный модуль M — модуль над кольцом R с полностью упорядоченными подмодулями. Модуль называется последовательным, если он является
Вики
Эквивалентность Морита
Эквивалентность Мориты Эквивалентность Мориты — отношение между кольцами, сохраняющее теоретико-кольцевые свойства. Кольца эквивалентны по Морите, если их категории модулей аддитивно
Вики
Полупростой модуль
Полупростой модуль Полупростой модуль — тип модуля, который легко понять по его частям. Кольцо, представляющее собой полупростой модуль, называется артиновым
Вики
Представление алгебры
Представление алгебры В абстрактной алгебре представление ассоциативной алгебры является модулем для этой алгебры. Ассоциативная алгебра может быть унитальной или нет,
Вики
Модульная теория представлений
Теория модульного представления Теория модульных представлений изучает линейные представления конечных групп над полем K с положительной характеристикой p. Модульные представления
Вики
Плоский модуль
Плоский модуль Плоские модули включают свободные модули, проективные модули и модули без кручения в основной идеальной области. Плоскость модуля определяется
Вики
Теорема вложения Митчелла
Теорема Митчелла о вложении Теорема Митчелла о вложении — результат, касающийся абелевых категорий. Утверждает, что абелевы категории являются конкретными категориями
Вики
Инъекционный модуль
Вводный модуль Инъективный модуль — это модуль Q, который обладает определенными желательными свойствами с Z-модулем Q всех рациональных чисел. Инъективные
Вики
Композиционная серия
Серия композиций Композиционный ряд модуля — это последовательность подмодулей, где все включения являются строгими. Для групп, любой конечный строго возрастающий
Вики
Глобальное измерение
Глобальный аспект Глобальная размерность кольца A является гомологическим инвариантом и определяется как вершина множества проективных измерений всех A-модулей. Глобальная размерность
Вики
Структурная теорема для конечно порожденных модулей в области главных идеалов
Структурная теорема для конечно порожденных модулей над главной идеальной областью Статья представляет собой обзор структурной теоремы Жордана-Гельдера для конечных групп
Вики
Разрешение (алгебра)
Разрешение (алгебра) Стандартное разрешение — это способ представления когерентных пучков на проективном пространстве. Ациклические разрешения используются для вычисления производных функторов,
Вики
Длина модуля
Длина модуля Длина модуля в алгебре R измеряет его размер и определяется как длина самой длинной цепочки подмодулей. В векторном
Вики
Прямая сумма модулей
Прямая сумма модулей Прямая сумма векторных пространств определяется как сумма двух пространств с общей нормой. В теории категорий прямая сумма
Вики
Кольцо эндоморфизма
Кольцо эндоморфизма Кольца эндоморфизмов являются важным понятием в теории модулей. Эндоморфизмы модуля определяют гомоморфизмы между подмодулями. Кольцо эндоморфизмов может иметь
Вики
Тензорное произведение модулей
Тензорное произведение модулей Тензорное произведение двух R-модулей M и N является R-модулем. Тензорное произведение не коммутирует с обратным пределом, порядок
Вики
Модуль коэффициентов
Модуль коэффициента В алгебре можно построить факторный модуль, используя модуль A над кольцом R и подмодуль B из A. Факторное
Вики
Поддержка модуля
Поддержка модуля Носителем модуля M над коммутативным кольцом R является множество простых идеалов p таких, что Mp ≠ 0. Поддержка