Дифференциальный оператор Определение дифференциального оператора Дифференциальный оператор — это функция оператора дифференцирования. Линейные дифференциальные операторы наиболее распространены. Нелинейные дифференциальные операторы, […]
Частная производная Определение частной производной Частная производная функции от нескольких переменных — это производная по одной из переменных при постоянных
Дифференциальный оператор Определение дифференциального оператора Дифференциальный оператор — это функция оператора дифференцирования. Линейные дифференциальные операторы наиболее распространены. Нелинейные дифференциальные операторы,
Контакт (математика) Определение контакта Две функции имеют контакт порядка k, если в точке P они имеют одинаковое значение и их
Удобное векторное пространство Основные понятия и определения Гладкое многообразие – это топологическое пространство, в котором все карты являются гладкими. Гладкое
Изопериметрическое неравенство Изопериметрическая задача Изопериметрическая задача касается минимизации площади поверхности при заданном объеме. Задача имеет множество приложений в геометрии, топологии
Обнаружение гребня Определение гребня Гребень – это локальный максимум функции, который имеет единственную степень свободы. Гребень может быть определен как
Контурная линия Определение и использование контурных карт Контурные карты – это карты, на которых изображены границы и изменения в географических
Система дифференциальных уравнений Определение и примеры линейных дифференциальных уравнений Линейные дифференциальные уравнения – это уравнения, которые могут быть записаны в
Извилистость Определение и применение извилистости Извилистость – это свойство, описывающее кривизну линий, которое может быть измерено в различных областях, включая
Скалярное поле Определение и свойства скалярных полей Скалярное поле – это функция, связывающая число с каждой точкой пространства. Скаляр может
Инвариант Лапласа Инварианты Лапласа являются функциями коэффициентов и их производных в дифференциальных уравнениях. Двумерный гиперболический дифференциальный оператор второго порядка имеет
Общий производный инструмент Полная производная является обобщением частной производной и включает в себя все возможные направления изменения функции. Она представляет
Теорема о сдвиге Теорема о сдвиге в математике касается полиномиальных дифференциальных операторов и экспоненциальных функций. Она позволяет исключить экспоненту из-под
Симметрия вторых производных Теорема Клеро-Шварца утверждает, что если функция дифференцируема, то ее смешанные частные производные равны. Это свойство симметрии играет
Симметричная убывающая перегруппировка Симметричная убывающая перестройка функции – функция, которая является симметричной и убывающей и имеет тот же размер наборов
Множитель Лагранжа Метод множителей Лагранжа используется для решения задач оптимизации с ограничениями. Лагранжиан представляет собой функцию, включающую целевую функцию и
Матрица Гессена Гессенская матрица – матрица вторых производных функции в точке. Она играет важную роль в теории Морса и теории
Интеграл по объему Интеграл по объему в математике является частным случаем множественных интегралов и важен в физике для вычисления плотности
Интеграл поверхности Поверхностный интеграл используется для вычисления площади поверхности и потока через поверхность. Формула поверхностного интеграла может быть выражена в
Множественный интеграл В статье рассматриваются методы интегрирования функций в трехмерном пространстве. Интегрирование функций в трехмерном пространстве может быть выполнено с
