Арифметика Пресбургера
Арифметика пресбургера Определение Пресбургской Арифметики Пресбургская арифметика – это система арифметических операций, основанная на предикатах. Пресбургская арифметика была предложена Пресбургером […]
Вики
Proof theory
Вики
Лямбда-мю-исчисление
Лямбда-математический анализ Основы лямбда-мю-исчисления Лямбда-мю-исчисление расширяет лямбда-исчисление, добавляя новые операторы. Оператор μ отличается от оператора μ в теории вычислимости и
Вики
Эпсилон-исчисление
Эпсилон-исчисление Основы эпсилон-исчисления Эпсилон-исчисление расширяет формальный язык с помощью оператора эпсилон. Оператор эпсилон заменяет кванторы для доказательства непротиворечивости расширенного языка.
Вики
Диалектическая интерпретация
Диалектическая интерпретация Основы диалектической интерпретации Диалектическая интерпретация – это метод перевода формул интуиционистской логики в арифметику Геделя. Арифметика Геделя –
Вики
Система чистых типов
Система чистого типа Основы теории доказательств и типов Система чистых типов (PTS) – это форма типизированного лямбда-исчисления с произвольным количеством
Вики
Структурное правило
Структурное правило Основы теории доказательств Структурные правила в логике не зависят от логических связей, а оперируют последовательностями. Субструктурные логики отрицают
Вики
Свойства дизъюнкции и существования
Свойства дизъюнкции и существования Основные свойства интуиционистской логики Интуиционистская логика не имеет закона исключенного третьего. Интуиционистская логика имеет свойство исключенного
Вики
Реализуемость
Реализуемость Определение реализуемости Реализуемость – это метод, который позволяет определить, является ли формула доказуемой в интуиционистской логике. Формула считается доказуемой,
Вики
Порядковый анализ
Порядковый анализ Основы арифметики первого порядка Арифметика первого порядка – это система, которая включает в себя натуральные числа и операции
Вики
Теорема об исключении разреза
Теорема о сокращении-исключении Теорема об исключении сокращений Доказана Герхардом Гентценом в 1934 году для систем LJ и LK. Утверждает, что
Вики
Теорема Гёделя о полноте
Теорема Геделя о полноте Теорема Геделя о полноте Теорема утверждает, что любая непротиворечивая теория первого порядка имеет модель. Доказательство теоремы
Вики
Нерекурсивный порядковый номер
Нерекурсивный порядковый номер Определение и свойства ординалов Ординалы – это упорядоченные множества натуральных чисел. Наименьший порядковый номер – это наименьший
Вики
Теории итерированных индуктивных определений
Теории повторяющихся индуктивных определений Основы теории доказательств Теория доказательств изучает методы доказательства математических утверждений. В теории доказательств используются аксиомы и
Вики
Большой счетный ординал
Большой счетный порядковый номер Определение порядковых чисел Порядковые числа – это математические объекты, которые упорядочивают множество натуральных чисел. Порядковый номер
Вики
Функция Веблена
Функция Веблена Определение и свойства функции Веблена Функция Веблена представляет собой последовательность чисел, каждое из которых является суммой предыдущих чисел.
Вики
Логика доказуемости
Логика доказуемости Основы логики доказуемости Логика доказуемости – модальная логика, где “это доказуемо” интерпретируется как “□”. Используется для формализации предиката
Вики
Теоремы Гёделя о неполноте
Теоремы Геделя о неполноте Теорема Геделя о неполноте Гедель показал, что любая эффективная система аксиом не может доказать свою собственную
Вики
ω-непротиворечивая теория
Ω-непротиворечивая теория Определение и свойства ω-непротиворечивости ω-непротиворечивость – это свойство теории, означающее, что она не содержит противоречий в ω-логике. Теория
Вики
Порядковая запись
Порядковое обозначение Обзор порядковых систем счисления Порядковые системы счисления используются для обозначения бесконечных чисел. Порядковые числа могут быть представлены в
Вики
Теорема о дедукции
Теорема о дедукции Теорема о дедукции – метатеорема, оправдывающая условные доказательства гипотезы в системах без явной аксиоматизации. Теорема дедукции существует