Riemannian geometry

Вики

Теоремы вложения Нэша

/

Теоремы о вложении Нэша Теоремы вложения Нэша Утверждают, что каждое риманово многообразие может быть изометрически вложено в евклидово пространство.   Изометричность […]

Вики

Тензор кривизны Римана

/

Тензор кривизны Римана Определение и свойства тензора кривизны Римана Тензор кривизны Римана является симметричным тензором второго ранга, который описывает кривизну

Вики

Гильбертово многообразие

/

Гильбертово многообразие Определение и свойства гильбертовых многообразий Гильбертово многообразие — это топологическое пространство, которое является локально евклидовым и имеет естественную

Вики

Кривизна римановых многообразий

/

Кривизна римановых многообразий Определение и свойства тензора кривизны Тензор кривизны — это симметричный тензор второго ранга, описывающий геометрические свойства римановых

Вики

Задача Ямабе

/

Проблема Ямабэ Определение и история задачи Ямабе Задача Ямабе — это задача нахождения метрики на замкнутом многообразии, которая конформно эквивалентна

Вики

Теорема о сфере

/

Теорема о сфере Теорема о сфере в римановой геометрии Ограничивает топологию многообразий с определенной границей кривизны  Если M — полное,

Вики

Константа Чигера

/

Постоянная Чигера Определение изопериметрической постоянной Чигера Изопериметрическая постоянная Чигера — это положительное действительное число, определяемое минимальной площадью гиперповерхности, разделяющей компактное

Вики

Космическая форма

/

Пространственная форма Основы пространственных форм Пространственная форма — это риманово многообразие с постоянной кривизной.  Примеры включают евклидово пространство, сферу и

Вики

Космическая форма

/

Пространственная форма Основы пространственных форм Пространственная форма — это риманово многообразие с постоянной кривизной.  Примеры включают евклидово пространство, сферу и

Вики

Конформно плоское многообразие

/

Конформно плоский коллектор Определение конформно плоских многообразий Конформно плоское многообразие — это риманово многообразие, которое может быть отображено в плоское

Вики

Гипотеза о геометризации

/

Гипотеза геометризации Гипотеза геометризации Гипотеза утверждает, что все трехмерные многообразия имеют геометрическую структуру, принадлежащую к одному из восьми классов.  Эти

Вики

Метрические структуры для римановых и неримановых пространств — Википедия

/

Метрические структуры для римановых и неримановых пространств Название книги и история публикации «Метрические структуры для римановых и неримановых пространств»  Первоначальное

Вики

Разрушающееся многообразие

/

Разрушающийся коллектор Обзор статьи Статья посвящена коллапсу многообразий и его связи с римановой геометрией.  Обсуждается понятие N-структуры, обобщающее F-структуру Чигера

Вики

Скалярная кривизна

/

Скалярная кривизна Обзор статьи Статья посвящена теореме о положительной скалярной кривизне и её следствиях.  Скалярная кривизна является важным понятием в

Вики

Теорема о сфере

/

Теорема о сфере Теорема о сфере в римановой геометрии Ограничивает топологию многообразий с определенной границей кривизны  Если M — полное,

Вики

Гармоническая карта

/

Гармоническая карта Основы теории гармонических карт Теория гармонических карт изучает отображения между римановыми многообразиями, которые минимизируют энергию Дирихле.  Илс и

Вики

Геодезическое многообразие

/

Полный коллектор Определение геодезически полного многообразия Геодезически полное многообразие — это риманово многообразие, в котором все геодезические линии бесконечны.  Теорема

Вики

Систолическая свобода

/

Систолическая свобода Систолическая свобода в дифференциальной геометрии Замкнутые римановы многообразия могут иметь малый объем, независимо от систолических инвариантов.  Систолические инварианты

Вики

Минимальный объем

/

Минимальный объем Определение минимального объема Минимальный объем — это число, описывающее топологию гладкого многообразия.  Введен Михаилом Громовым и связан с

Прокрутить вверх