Riemannian geometry

Вики

Радиус заполнения

/

Радиус заполнения Определение радиуса заполнения Радиус заполнения — это минимальное расстояние от точки до границы многообразия.  Радиус заполнения связан с […]

Вики

Гипотеза о заполнении области

/

Гипотеза о заполняющей области Гипотеза о заполняющей области Гипотеза утверждает, что полусфера является минимальным заполнением для любой замкнутой кривой.  Доказательство

Вики

Почти плоский коллектор

/

Почти плоский коллектор Определение почти плоского многообразия Почти плоское многообразие — это компактное многообразие с римановой метрикой, удовлетворяющей определенным условиям. 

Вики

Оператор Лапласа–Бельтрами

/

Оператор Лапласа–Бельтрами Определение и свойства оператора Лапласа-Бельтрами Оператор Лапласа-Бельтрами является эллиптическим оператором, который описывает изменение функции на римановом многообразии.  Он

Вики

Слабо симметричное пространство

/

Слабо симметричное пространство Определение слабосимметрического пространства Слабосимметрическое пространство — обобщение симметричного пространства, введенное Атле Сельбергом.  Геометрически пространства являются полными римановыми

Вики

Симметричное пространство

/

Симметричное пространство Определение и классификация симметричных пространств Симметричное пространство — это многообразие с группой изометрий, действующей транзитивно.  Классификация симметричных пространств

Вики

Искривленное пространство

/

Искривленное пространство Основы искривленного пространства Искривленное пространство — это пространство с кривизной, отличной от нуля.  Пространство может быть описано с

Вики

Теоремы вложения Нэша

/

Теоремы о вложении Нэша Теорема Нэша о вложении Изометрическое вложение римановых многообразий в евклидово пространство  Вложение возможно для компактных и

Вики

Звездный оператор Ходжа

/

Оператор Hodge star Определение и свойства звезды Ходжа Звезда Ходжа — это оператор, который отображает векторы в бивекторы и обратно. 

Вики

Секционная кривизна

/

Кривизна сечения Основы римановой геометрии Риманова геометрия изучает геометрические свойства пространства, связанные с его метрикой.  Метрика определяется как положительный тензор,

Вики

Извилистость

/

Извилистость Определение и применение извилистости Извилистость — это свойство, описывающее кривизну линий, которое может быть измерено в различных областях, включая

Вики

Символы Кристоффеля

/

Символы Кристоффеля Символы Кристоффеля — набор чисел, описывающих метрическую связь в математике и физике.  Метрическая связь — специализация аффинной связи

Вики

Спектральная геометрия

/

Спектральная геометрия Спектральная геометрия — область математики, изучающая взаимосвязи между геометрическими структурами и спектрами дифференциальных операторов.  Наиболее интенсивно изучается случай

Вики

Расчет движущихся поверхностей

/

Математический анализ движущихся поверхностей CMS — расширение тензорного исчисления на деформируемые многообразия.  Центральное место в CMS занимает тензорная производная по

Вики

Вторая фундаментальная форма

/

Вторая фундаментальная форма Вторая фундаментальная форма — квадратичная форма на касательной плоскости гладкой поверхности в трехмерном евклидовом пространстве.  Вторая фундаментальная

Вики

Тензор Вейля

/

Тензор Вейля Тензор кривизны Вейля является мерой кривизны пространства-времени или псевдоримановым многообразием.  Тензор Вейля выражает приливную силу, испытываемую телом при

Вики

Звездный оператор Ходжа

/

Оператор Hodge star Звезда Ходжа — оператор, связывающий векторы и бивекторы в векторном пространстве.  Инвариантность звезды Ходжа доказывает ее универсальность. 

Вики

Обозначение Эйнштейна

/

Обозначения Эйнштейна Система счисления Эйнштейна используется в физике для обозначения индексов в тензорах.  Индексы могут варьироваться в пределах любого набора

Вики

Единичное касательное расслоение

/

Пучок единичных касательных Единичный касательный пучок — касательное расслоение к многообразию M, где каждая точка имеет касательное направление.  Единичный касательный

Прокрутить вверх