Гипотеза о заполнении области
Гипотеза о заполняющей области Гипотеза о заполняющей области Гипотеза утверждает, что полусфера является минимальным заполнением для любой замкнутой кривой. Доказательство […]
Вики
Риманова геометрия
Вики
Почти плоский коллектор
Почти плоский коллектор Определение почти плоского многообразия Почти плоское многообразие – это компактное многообразие с римановой метрикой, удовлетворяющей определенным условиям.
Вики
Оператор Лапласа–Бельтрами
Оператор Лапласа–Бельтрами Определение и свойства оператора Лапласа-Бельтрами Оператор Лапласа-Бельтрами является эллиптическим оператором, который описывает изменение функции на римановом многообразии. Он
Вики
Слабо симметричное пространство
Слабо симметричное пространство Определение слабосимметрического пространства Слабосимметрическое пространство – обобщение симметричного пространства, введенное Атле Сельбергом. Геометрически пространства являются полными римановыми
Вики
Симметричное пространство
Симметричное пространство Определение и классификация симметричных пространств Симметричное пространство – это многообразие с группой изометрий, действующей транзитивно. Классификация симметричных пространств
Вики
Искривленное пространство
Искривленное пространство Основы искривленного пространства Искривленное пространство – это пространство с кривизной, отличной от нуля. Пространство может быть описано с
Вики
Теоремы вложения Нэша
Теоремы о вложении Нэша Теорема Нэша о вложении Изометрическое вложение римановых многообразий в евклидово пространство Вложение возможно для компактных и
Вики
Звездный оператор Ходжа
Оператор Hodge star Определение и свойства звезды Ходжа Звезда Ходжа – это оператор, который отображает векторы в бивекторы и обратно.
Вики
Секционная кривизна
Кривизна сечения Основы римановой геометрии Риманова геометрия изучает геометрические свойства пространства, связанные с его метрикой. Метрика определяется как положительный тензор,
Вики
Извилистость
Извилистость Определение и применение извилистости Извилистость – это свойство, описывающее кривизну линий, которое может быть измерено в различных областях, включая
Вики
Символы Кристоффеля
Символы Кристоффеля Символы Кристоффеля – набор чисел, описывающих метрическую связь в математике и физике. Метрическая связь – специализация аффинной связи
Вики
Глоссарий римановой и метрической геометрии
Глоссарий по римановой и метрической геометрии Глоссарий терминов из римановой и метрической геометрии. Пространство Александрова – обобщение римановых многообразий с
Вики
Спектральная геометрия
Спектральная геометрия Спектральная геометрия – область математики, изучающая взаимосвязи между геометрическими структурами и спектрами дифференциальных операторов. Наиболее интенсивно изучается случай
Вики
Расчет движущихся поверхностей
Математический анализ движущихся поверхностей CMS – расширение тензорного исчисления на деформируемые многообразия. Центральное место в CMS занимает тензорная производная по
Вики
Вторая фундаментальная форма
Вторая фундаментальная форма Вторая фундаментальная форма – квадратичная форма на касательной плоскости гладкой поверхности в трехмерном евклидовом пространстве. Вторая фундаментальная
Вики
Тензор Вейля
Тензор Вейля Тензор кривизны Вейля является мерой кривизны пространства-времени или псевдоримановым многообразием. Тензор Вейля выражает приливную силу, испытываемую телом при
Вики
Ковариантность и контравариантность векторов
Ковариантность и контравариантность векторов В векторном пространстве существует различие между ковариантными и контравариантными векторами. В евклидовой плоскости скалярное произведение позволяет
Вики
Звездный оператор Ходжа
Оператор Hodge star Звезда Ходжа – оператор, связывающий векторы и бивекторы в векторном пространстве. Инвариантность звезды Ходжа доказывает ее универсальность.
Вики
Обозначение Эйнштейна
Обозначения Эйнштейна Система счисления Эйнштейна используется в физике для обозначения индексов в тензорах. Индексы могут варьироваться в пределах любого набора
Вики
Единичное касательное расслоение
Пучок единичных касательных Единичный касательный пучок – касательное расслоение к многообразию M, где каждая точка имеет касательное направление. Единичный касательный
Вики
Параллельная транспортировка
Параллельный транспорт Параллельный перенос – преобразование вектора, сохраняющее его длину и направление. В римановой геометрии метрическая связь сохраняет метрический тензор