Класс групп
Класс групп Основы теории групп Теория групп – это раздел математики, изучающий свойства групп. Группы – это множества с операциями […]
Вики
Теория групп
Вики
Групповой объект
Групповой объект Определение группового объекта Групповой объект – это объект в категории, который обладает групповой структурой. Групповая структура включает в
Вики
Примеры групп
Примеры групп Определение и примеры групп Группа – это множество с определенной операцией, которая удовлетворяет определенным условиям. Примеры групп включают
Вики
Шифр Цезаря
Шифр Цезаря История и использование шифра Цезаря Шифр Цезаря назван в честь Юлия Цезаря, который использовал его для защиты сообщений.
Вики
Проблема группового изоморфизма
Проблема группового изоморфизма Определение изоморфизма групп Задача группового изоморфизма заключается в определении изоморфности двух представлений конечных групп. Фундаментальные проблемы теории
Вики
Словесная задача для групп
Проблема со словом для групп Проблема со словом и ее связь с разрешимостью Проблема со словом – это задача определения,
Вики
Индуцированное представление
Индуцированное представление Определение и применение индуцированных представлений Индуцированное представление группы G строится из представления подгруппы H. Это представление является “наиболее
Вики
Группа внешних автоморфизмов
Группа внешних автоморфизмов Определение внешней группы автоморфизмов Внешняя группа автоморфизмов – это группа автоморфизмов, за исключением внутренних автоморфизмов. Обозначается как
Вики
Группа гомеоморфизмов
Группа гомеоморфизмов Определение группы гомеоморфизмов Группа гомеоморфизмов – это группа, состоящая из гомеоморфизмов топологического пространства. Групповая операция – это композиция
Вики
Дополнение (теория групп)
Дополнение (теория групп) Определение дополнения подгруппы Дополнение подгруппы H в группе G – это подгруппа K, такая, что каждый элемент
Вики
Петля Муфанг
Петля Муфанга Определение и свойства циклов Муфанга Циклы Муфанга – это неассоциативные циклы с тождествами Муфанга. Циклы Муфанга являются универсальными
Вики
Группа персонажей
Группа персонажей Определение группы символов Группа символов G^ является группой всех символов fk в абелевой группе G. Главный символ f1
Вики
История теории групп
История теории групп История теории групп Теория групп возникла из изучения алгебраических операций и их свойств. Первые работы по теории
Вики
Группа точек
Группа точек Определение и применение групп точек Группа точек – это математическая группа операций симметрии с фиксированной точкой. Группы точек
Вики
Проблема Уайтхеда
Проблема Уайтхеда Проблема Уайтхеда в теории групп Вопрос: каждая ли абелева группа с Ext1(A, Z) = 0 является свободной абелевой
Вики
Квазиморфизм
Квазиморфизм Квазиморфизм – функция, аддитивная с ограниченной погрешностью. Дефект квазиморфизма – наименьшее положительное значение D, для которого выполняется неравенство. Квазиморфизмы
Вики
Представительское кольцо
Кольцо представления В математике используется кольцо представлений группы для изучения конечномерных линейных представлений. Элементы кольца представлений называются виртуальными представлениями. Кольцо
Вики
Кольцо Бернсайда
Кольцо с обратной стороны Кольцо Бернсайда – алгебраическая конструкция, кодирующая способы воздействия группы на конечные множества. Идеи кольца Бернсайда были
Вики
Диаграмма Ван Кампена
Диаграмма Ван Кампена Диаграмма Ван Кампена – плоская диаграмма для представления слов в генераторах группы. Введена Эгбертом ван Кампеном в
Вики
(B, N) пара
(B, N) пара Пары BN связаны с редуктивными группами и имеют сходную терминологию. Размер S называется рангом пары BN. Существуют