теория категорий

Система факторизации Определение модельной категории Модельная категория – это категория с определенной структурой, которая позволяет изучать свойства категорий.  Модельные категории […]

Компактный объект (математика) Определение компактности в категориях Компактный объект – это объект, который имеет конечное число открытых окрестностей.  Категория компактных

Монада кодовой плотности Определение и свойства монады кодовой плотности Монада кодовой плотности – это функтор, который отображает объекты в категории

Псевдоабелева категория Определение псевдоабелевой категории Категория является предаддитивной и каждый идемпотент имеет ядро.  Идемпотентный морфизм должен удовлетворять условию  p  ∘ 

Инжекционный когенератор Основы теории категорий Генераторы и когенераторы – объекты, которые приближают другие объекты.  Генератор категории с нулевым объектом –

Изображение (теория категорий) Определение и свойства изображения Изображение морфизма – это морфизм, обратный к исходному.  В категории с конечными пределами

Частное абелевой категории Определение коэффициента Серра Коэффициент Серра – это категория, которая возникает при рассмотрении категории как фактор по подкатегории

Конструкция Гротендика Определение категории Категория – это множество объектов с набором морфизмов между ними.  Морфизмы – это отображения, которые отображают

Свертка дня Определение дневной свертки Дневная свертка – это операция в теории категорий, которая обобщает свертку функций.  Введена Брайаном Дэем

Алгебра категорий Определение алгебры категорий Алгебра категорий – это ассоциативная алгебра, определенная для локально конечной категории и коммутативного кольца с

Конечная категория Определение позитальной категории Позитальная категория – это категория с не более чем одним морфизмом в наборе значений.  Конечная

Многокатегорийность Определение и примеры Мультикатегория – это категория, в которой морфизмы могут быть отображены в последовательности.  Примеры включают категории множеств,

Топологическая категория Определение топологической категории В теории категорий топологическая категория может иметь несколько определений.  Одно из определений включает обогащение категории

Упрощенно обогащенная категория Определение упрощенно обогащенной категории Упрощенно обогащенная категория – это категория, обогащенная по сравнению с симплициальными множествами.  Иногда

Избыточная категория Определение и свойства сверхкатегорий Сверхкатегория – это выделенный класс категорий, используемый в теории категорий.  Они служат для отслеживания

Узловая декомпозиция Определение и свойства узловой декомпозиции Узловая декомпозиция – это способ представления морфизма в категории через его узловые части. 

Отфильтрованная категория Отфильтрованные категории обобщают понятие направленного множества в теории категорий.  Существует двойственное понятие кофильтрованной категории.  Отфильтрованные категории фильтруются, когда

Вводный объект Инъективный объект в математике – обобщение понятия инъективного модуля.  Понятие инъективности важно в когомологиях, теории гомотопий и теории

Каркас (теория категорий) Скелет категории – это подкатегория, не содержащая посторонних изоморфизмов.  Скелет категории является “наименьшей” эквивалентной категорией, отражающей все

Условие согласованности Условие когерентности в математике требует, чтобы различные композиции элементарных морфизмов были одинаковыми.  Элементарные морфизмы являются частью данных категории. 

Конверт из Каруби Оболочка Каруби – категория, которая разделяет идемпотенты в категории C.  Категория Split(C) соответствует разделению огибающей Каруби.  Оболочка