Система факторизации
Система факторизации Определение модельной категории Модельная категория — это категория с определенной структурой, которая позволяет изучать свойства категорий. Модельные категории […]
Система факторизации Определение модельной категории Модельная категория — это категория с определенной структурой, которая позволяет изучать свойства категорий. Модельные категории […]
Компактный объект (математика) Определение компактности в категориях Компактный объект — это объект, который имеет конечное число открытых окрестностей. Категория компактных
Монада кодовой плотности Определение и свойства монады кодовой плотности Монада кодовой плотности — это функтор, который отображает объекты в категории
Псевдоабелева категория Определение псевдоабелевой категории Категория является предаддитивной и каждый идемпотент имеет ядро. Идемпотентный морфизм должен удовлетворять условию p ∘
Инжекционный когенератор Основы теории категорий Генераторы и когенераторы — объекты, которые приближают другие объекты. Генератор категории с нулевым объектом —
Изображение (теория категорий) Определение и свойства изображения Изображение морфизма — это морфизм, обратный к исходному. В категории с конечными пределами
Частное абелевой категории Определение коэффициента Серра Коэффициент Серра — это категория, которая возникает при рассмотрении категории как фактор по подкатегории
Конструкция Гротендика Определение категории Категория — это множество объектов с набором морфизмов между ними. Морфизмы — это отображения, которые отображают
Свертка дня Определение дневной свертки Дневная свертка — это операция в теории категорий, которая обобщает свертку функций. Введена Брайаном Дэем
Алгебра категорий Определение алгебры категорий Алгебра категорий — это ассоциативная алгебра, определенная для локально конечной категории и коммутативного кольца с
Конечная категория Определение позитальной категории Позитальная категория — это категория с не более чем одним морфизмом в наборе значений. Конечная
Многокатегорийность Определение и примеры Мультикатегория — это категория, в которой морфизмы могут быть отображены в последовательности. Примеры включают категории множеств,
Топологическая категория Определение топологической категории В теории категорий топологическая категория может иметь несколько определений. Одно из определений включает обогащение категории
Упрощенно обогащенная категория Определение упрощенно обогащенной категории Упрощенно обогащенная категория — это категория, обогащенная по сравнению с симплициальными множествами. Иногда
Избыточная категория Определение и свойства сверхкатегорий Сверхкатегория — это выделенный класс категорий, используемый в теории категорий. Они служат для отслеживания
Узловая декомпозиция Определение и свойства узловой декомпозиции Узловая декомпозиция — это способ представления морфизма в категории через его узловые части.
Отфильтрованная категория Отфильтрованные категории обобщают понятие направленного множества в теории категорий. Существует двойственное понятие кофильтрованной категории. Отфильтрованные категории фильтруются, когда
Вводный объект Инъективный объект в математике — обобщение понятия инъективного модуля. Понятие инъективности важно в когомологиях, теории гомотопий и теории
Каркас (теория категорий) Скелет категории — это подкатегория, не содержащая посторонних изоморфизмов. Скелет категории является «наименьшей» эквивалентной категорией, отражающей все
Условие согласованности Условие когерентности в математике требует, чтобы различные композиции элементарных морфизмов были одинаковыми. Элементарные морфизмы являются частью данных категории.
Конверт из Каруби Оболочка Каруби — категория, которая разделяет идемпотенты в категории C. Категория Split(C) соответствует разделению огибающей Каруби. Оболочка