Противоположное кольцо
Противоположное кольцо Определение и свойства противоположных колец Противоположное кольцо к кольцу (S, ⋅) определяется как (S, ⋄), где ⋄ – […]
Вики
Теория колец
Вики
Модуль без кручения
Модуль без кручения Определение модуля без кручения Модуль без кручения – это модуль, где ноль уничтожается только ненулевым делителем кольца.
Вики
Инвариантное базисное число
Инвариантный базисный номер Определение и свойства инвариантного базисного числа Кольцо R обладает свойством IBN, если все конечно порожденные свободные левые
Вики
Единый модуль
Единый модуль Определение и свойства однородных модулей Однородный модуль – это модуль, в котором каждый подмодуль имеет одинаковую размерность. Размерность
Вики
Кольцо Пуассона
Кольцо Пуассона Кольцо Пуассона – коммутативное кольцо с антикоммутативными и дистрибутивными бинарными операциями. Скобка Пуассона кольца Пуассона удовлетворяет тождествам Якоби
Вики
Конечное кольцо
Конечное кольцо Конечное кольцо – это кольцо с конечным числом элементов. Каждое конечное поле является примером конечного кольца. Теория конечных
Вики
Симплициальное коммутативное кольцо
Симплициальное коммутативное кольцо Симплициальное коммутативное кольцо – коммутативный моноид в категории симплициальных абелевых групп. π0A – кольцо, πiA – модули
Вики
Представительское кольцо
Кольцо представления В математике используется кольцо представлений группы для изучения конечномерных линейных представлений. Элементы кольца представлений называются виртуальными представлениями. Кольцо
Вики
Последовательный модуль
Последовательный модуль Односерийный модуль M – модуль над кольцом R с полностью упорядоченными подмодулями. Модуль называется последовательным, если он является
Вики
Novikov ring – Wikipedia
Кольцо Новикова В математике задана аддитивная подгруппа Γ ⊂ R. Кольцо Новикова Ноя(Γ) – подкольцо из Z[Γ]. Понятие введено Сергеем
Вики
Неотъемлемый элемент
Неотъемлемый элемент В коммутативной алгебре элемент b коммутативного кольца B называется целым по подкольцу A из B, если b является
Вики
Эквивалентность Морита
Эквивалентность Мориты Эквивалентность Мориты – отношение между кольцами, сохраняющее теоретико-кольцевые свойства. Кольца эквивалентны по Морите, если их категории модулей аддитивно
Вики
Полупростой модуль
Полупростой модуль Полупростой модуль – тип модуля, который легко понять по его частям. Кольцо, представляющее собой полупростой модуль, называется артиновым
Вики
Проективная линия над кольцом .
Проективная линия над кольцом Проективная прямая над кольцом – продолжение понятия проективной прямой над полем. Задано кольцо A (с 1),
Вики
Артинианское кольцо
Артинское кольцо Артиново кольцо – кольцо, удовлетворяющее условию нисходящей цепочки для идеалов. Названы в честь Эмиля Артина, обобщившего конечные кольца
Вики
Идемпотент (теория колец)
Идемпотент (теория колец) Идемпотентный элемент кольца – элемент a, такой, что a2 = a. Идемпотентные элементы участвуют в разложении модулей
Вики
Полупростота
Полупростота Полупростые векторные пространства являются простыми, не содержащими нетривиальных подпространств. Полупростые матрицы имеют минимальный многочлен без квадратов и эквивалентны диагонализуемости
Вики
Подкольцо с фиксированной точкой
Вспомогательное кольцо с фиксированной точкой В алгебре подкольцо с фиксированной точкой Rf из автоморфизма f кольца R является подкольцом неподвижных
Вики
Идеальное поле
Идеальное поле В алгебре поле k является совершенным, если выполняются определенные эквивалентные условия. Каждое неприводимый многочлен над k не имеет
Вики
Полином Лорана
Многочлен Лорана Многочлен Лорана – выражение с формальной переменной, сумматором индекса и конечным числом коэффициентов. Два многочлена Лорана равны, если