Противоположное кольцо
Противоположное кольцо Определение и свойства противоположных колец Противоположное кольцо к кольцу (S, ⋅) определяется как (S, ⋄), где ⋄ — […]
Противоположное кольцо Определение и свойства противоположных колец Противоположное кольцо к кольцу (S, ⋅) определяется как (S, ⋄), где ⋄ — […]
Модуль без кручения Определение модуля без кручения Модуль без кручения — это модуль, где ноль уничтожается только ненулевым делителем кольца.
Инвариантный базисный номер Определение и свойства инвариантного базисного числа Кольцо R обладает свойством IBN, если все конечно порожденные свободные левые
Единый модуль Определение и свойства однородных модулей Однородный модуль — это модуль, в котором каждый подмодуль имеет одинаковую размерность. Размерность
Кольцо Пуассона Кольцо Пуассона — коммутативное кольцо с антикоммутативными и дистрибутивными бинарными операциями. Скобка Пуассона кольца Пуассона удовлетворяет тождествам Якоби
Конечное кольцо Конечное кольцо — это кольцо с конечным числом элементов. Каждое конечное поле является примером конечного кольца. Теория конечных
Симплициальное коммутативное кольцо Симплициальное коммутативное кольцо — коммутативный моноид в категории симплициальных абелевых групп. π0A — кольцо, πiA — модули
Кольцо представления В математике используется кольцо представлений группы для изучения конечномерных линейных представлений. Элементы кольца представлений называются виртуальными представлениями. Кольцо
Последовательный модуль Односерийный модуль M — модуль над кольцом R с полностью упорядоченными подмодулями. Модуль называется последовательным, если он является
Кольцо Новикова В математике задана аддитивная подгруппа Γ ⊂ R. Кольцо Новикова Ноя(Γ) — подкольцо из Z[Γ]. Понятие введено Сергеем
Неотъемлемый элемент В коммутативной алгебре элемент b коммутативного кольца B называется целым по подкольцу A из B, если b является
Эквивалентность Мориты Эквивалентность Мориты — отношение между кольцами, сохраняющее теоретико-кольцевые свойства. Кольца эквивалентны по Морите, если их категории модулей аддитивно
Полупростой модуль Полупростой модуль — тип модуля, который легко понять по его частям. Кольцо, представляющее собой полупростой модуль, называется артиновым
Проективная линия над кольцом Проективная прямая над кольцом — продолжение понятия проективной прямой над полем. Задано кольцо A (с 1),
Артинское кольцо Артиново кольцо — кольцо, удовлетворяющее условию нисходящей цепочки для идеалов. Названы в честь Эмиля Артина, обобщившего конечные кольца
Идемпотент (теория колец) Идемпотентный элемент кольца — элемент a, такой, что a2 = a. Идемпотентные элементы участвуют в разложении модулей
Полупростота Полупростые векторные пространства являются простыми, не содержащими нетривиальных подпространств. Полупростые матрицы имеют минимальный многочлен без квадратов и эквивалентны диагонализуемости
Вспомогательное кольцо с фиксированной точкой В алгебре подкольцо с фиксированной точкой Rf из автоморфизма f кольца R является подкольцом неподвижных
Идеальное поле В алгебре поле k является совершенным, если выполняются определенные эквивалентные условия. Каждое неприводимый многочлен над k не имеет
Многочлен Лорана Многочлен Лорана — выражение с формальной переменной, сумматором индекса и конечным числом коэффициентов. Два многочлена Лорана равны, если