Инвариантное базисное число
Инвариантный базисный номер Определение и свойства инвариантного базисного числа Кольцо R обладает свойством IBN, если все конечно порожденные свободные левые […]
Вики
Теория модулей
Вики
Кручение (алгебра)
Кручение (алгебра) Определение и свойства кручения Кручение — это подмодуль, состоящий из элементов, которые «исчезают» при локализации. Кручение является подмодулем
Вики
Нётеров модуль
Нетеровый модуль Определение нетерового модуля Нетеровый модуль — это модуль с восходящей цепочкой подмодулей. Гильберт первым исследовал конечно порожденные подмодули.
Вики
Инъективный корпус
Инъективный корпус Определение и свойства инъективной оболочки Инъективная оболочка M модуля M в кольце R — это модуль E, такой
Вики
Единый модуль
Единый модуль Определение и свойства однородных модулей Однородный модуль — это модуль, в котором каждый подмодуль имеет одинаковую размерность. Размерность
Вики
Конечно сгенерированный модуль
Конечно порожденный модуль Определение и свойства модулей Модуль — это векторное пространство над кольцом, где операции сложения и умножения определены
Вики
Основное расширение
Существенное расширение Определение существенного расширения Существенное расширение — это мономорфизм, который сохраняет произведение подмодулей. Существенное расширение является важным понятием в
Вики
Последовательный модуль
Последовательный модуль Односерийный модуль M — модуль над кольцом R с полностью упорядоченными подмодулями. Модуль называется последовательным, если он является
Вики
Эквивалентность Морита
Эквивалентность Мориты Эквивалентность Мориты — отношение между кольцами, сохраняющее теоретико-кольцевые свойства. Кольца эквивалентны по Морите, если их категории модулей аддитивно
Вики
Полупростой модуль
Полупростой модуль Полупростой модуль — тип модуля, который легко понять по его частям. Кольцо, представляющее собой полупростой модуль, называется артиновым
Вики
Представление алгебры
Представление алгебры В абстрактной алгебре представление ассоциативной алгебры является модулем для этой алгебры. Ассоциативная алгебра может быть унитальной или нет,
Вики
Теорема Торелли
Теорема Торелли Теорема Торелли — классический результат алгебраической геометрии, связывающий неособую проективную кривую C с ее якобиевым многообразием J(C). Якобиево
Вики
Модульная теория представлений
Теория модульного представления Теория модульных представлений изучает линейные представления конечных групп над полем K с положительной характеристикой p. Модульные представления
Вики
Плоский модуль
Плоский модуль Плоские модули включают свободные модули, проективные модули и модули без кручения в основной идеальной области. Плоскость модуля определяется
Вики
Теорема вложения Митчелла
Теорема Митчелла о вложении Теорема Митчелла о вложении — результат, касающийся абелевых категорий. Утверждает, что абелевы категории являются конкретными категориями
Вики
Инъекционный модуль
Вводный модуль Инъективный модуль — это модуль Q, который обладает определенными желательными свойствами с Z-модулем Q всех рациональных чисел. Инъективные
Вики
Композиционная серия
Серия композиций Композиционный ряд модуля — это последовательность подмодулей, где все включения являются строгими. Для групп, любой конечный строго возрастающий
Вики
Глобальное измерение
Глобальный аспект Глобальная размерность кольца A является гомологическим инвариантом и определяется как вершина множества проективных измерений всех A-модулей. Глобальная размерность
Вики
Структурная теорема для конечно порожденных модулей в области главных идеалов
Структурная теорема для конечно порожденных модулей над главной идеальной областью Статья представляет собой обзор структурной теоремы Жордана-Гельдера для конечных групп
Вики
Разрешение (алгебра)
Разрешение (алгебра) Стандартное разрешение — это способ представления когерентных пучков на проективном пространстве. Ациклические разрешения используются для вычисления производных функторов,
Вики
Длина модуля
Длина модуля Длина модуля в алгебре R измеряет его размер и определяется как длина самой длинной цепочки подмодулей. В векторном