Метризуемое пространство Определение метризуемого пространства Метризуемое пространство — это топологическое пространство, гомеоморфное метрическому пространству. Метризуемость определяется существованием метрики, индуцирующей топологию, […]
Теорема о двойном подвешивании Теорема Джеймса У. о двойном подвешивании Двойная подвеска S2X гомологической сферы X является топологической сферой. Если
Гипотеза Смита Гипотеза Смита Утверждает, что множество неподвижных точек диффеоморфизма 3-сферы конечного порядка не может быть нетривиальным узлом. Пол А.
Метризуемое пространство Определение метризуемого пространства Метризуемое пространство — это топологическое пространство, гомеоморфное метрическому пространству. Метризуемость определяется существованием метрики, индуцирующей топологию,
Теорема о метризации Бинга Теорема о метризации Бинга Характеризует, когда топологическое пространство поддается метризации Утверждает, что пространство является метризуемым тогда
Кривая Определение кривой Кривая — это объект, похожий на прямую, но не обязательно прямой. Интуитивно кривую можно рассматривать как след,
Теорема Ликориша–Уоллеса Теорема Ликориша–Уоллеса Утверждает, что любое замкнутое, ориентируемое, связное 3-многообразие можно получить с помощью операции Дена на обрамленном звене
Проблема с мушками Теорема Шенфлайза Уточнение теоремы Артура Шенфлайза о кривой Жордана Каждая простая замкнутая кривая на плоскости разделяет плоскость
Теорема о бутерброде с ветчиной Теорема сэндвича с ветчиной Утверждает, что в n-мерном евклидовом пространстве можно разделить n объектов пополам
Теорема об иссечении Теорема об удалении Теорема об удалении утверждает, что при определенных условиях можно исключить подпространство из топологического пространства.
Теорема Дональдсона Теорема Дональдсона Утверждает, что форма пересечения компактного 4-многообразия является диагонализуемой. Если форма положительно определена, то может быть диагонализирована
Теорема о сфере Теорема о сфере в римановой геометрии Ограничивает топологию многообразий с определенной границей кривизны Если M – полное,
Гипотеза геометризации Гипотеза геометризации Гипотеза утверждает, что все трехмерные многообразия имеют геометрическую структуру, принадлежащую к одному из восьми классов. Эти
Гипотеза Смейла Гипотеза Смейла Утверждает, что группа диффеоморфизмов 3-сферы имеет гомотопический тип группы изометрии O(4). Доказана Алленом Хэтчером в 1983
Теорема о сфере Теорема о сфере в римановой геометрии Ограничивает топологию многообразий с определенной границей кривизны Если M – полное,
Куратовски–Теорема Улама Теорема Куратовского-Улама Аналог теоремы Фубини для пространств Бэра Эквивалентность свойств скудности и принадлежности множества к категории Важность свойства
Проблема с мушками Теорема Шенфлайса Теорема утверждает, что любая гладкая кривая на сфере может быть преобразована в окружность. Преобразование включает
Борсука–Теорема Улама Основные факты о теореме Борсука-Улама Теорема утверждает, что любое компактное множество в евклидовом пространстве можно разбить на конечное
Теорема о кривой Жордана Основные факты о теореме Джордана Теорема Джордана утверждает, что любая простая замкнутая кривая на плоскости может
Векторные поля на сферах Классическая проблема в дифференциальной топологии Обсуждение векторных полей на сферах является классической проблемой в дифференциальной топологии.
Теорема Брауэра о неподвижной точке Основные достижения Брауэра Брауэр доказал теорему о неподвижной точке для непрерывных отображений, которая стала ключевой
