Метка: Transforms
-
Z-преобразование — Википедия
Z-преобразование Определение и свойства Z-преобразования Z-преобразование — это преобразование временной последовательности в частотную область. Z-преобразование является обратным к преобразованию Лапласа. Z-преобразование используется для анализа систем с задержкой и для определения их частотных характеристик. Применение Z-преобразования Z-преобразование применяется для анализа систем с запаздыванием, таких как фильтры и системы управления. Оно позволяет определить частотные характеристики систем, такие…
-
Z-преобразование — Википедия
Z-преобразование Определение и свойства Z-преобразования Z-преобразование — это преобразование временной последовательности в частотную область. Z-преобразование является обратным к преобразованию Лапласа. Z-преобразование используется для анализа систем с задержкой и для определения их частотных характеристик. Применение Z-преобразования Z-преобразование применяется для анализа систем с запаздыванием, таких как фильтры и системы управления. Оно позволяет определить частотные характеристики систем, такие…
-
Каноническое преобразование — Википедия
Каноническое преобразование Основы канонических преобразований Канонические преобразования описывают изменения в фазовом пространстве, которые сохраняют интегралы движения. Они являются фундаментальными для классической механики и квантовой механики. Типы канонических преобразований Существуют четыре типа канонических преобразований: преобразования Гамильтона, Пуассона, Якоби и Дарбу. Преобразования Гамильтона и Пуассона связаны с изменением координат и импульсов соответственно. Преобразования Якоби и Дарбу связаны…
-
Дискретное преобразование Фурье — Википедия
Преобразование Фурье в дискретном времени Основы дискретного преобразования Фурье Дискретное преобразование Фурье (DTFT) используется для анализа периодических сигналов. DTFT является аналитическим продолжением непрерывного преобразования Фурье. DTFT позволяет разложить сигнал на гармонические составляющие. Свойства и применение DTFT DTFT обладает свойствами симметрии и периодичности. DTFT может быть использовано для анализа сигналов с ограниченной длительностью. Свертка и обратное…
-
Трансформация Лежандра — Википедия
Трансформация Лежандра Определение преобразования Лежандра Преобразование Лежандра — это преобразование, которое меняет переменные в функции. Преобразование Лежандра используется для упрощения задач, связанных с интеграцией и дифференциацией. Применение в физике В аналитической механике преобразование Лежандра используется для перехода от переменных Лагранжа к переменным Гамильтона. В термодинамике преобразование Лежандра применяется для упрощения термодинамических потенциалов. Формальное определение Преобразование…
-
Анализ продолжения спектра — Википедия
Анализ продолжения спектра Анализ продолжения спектра (SCA) обобщает концепцию рядов Фурье на непериодические функции. SCA подходит для анализа функций с бесконечным или неизвестным периодом. В SCA спектр разбивается на оптимизированные дискретные частоты. SCA не обязательно обеспечивает 2π периодические функции, как в случае анализа Фурье. Ряд SCA может быть записан в виде вещественнозначных функций с последовательными…
-
Обратное преобразование Лапласа — Википедия
Обратное преобразование Лапласа В математике обратное преобразование Лапласа функции F(s) является кусочно-непрерывной и экспоненциально ограниченной вещественной функцией f(t). Теорема Лерха утверждает, что если функция F(s) имеет обратное преобразование Лапласа f(t), то f(t) определяется однозначно. Преобразование Лапласа и обратное преобразование Лапласа обладают рядом свойств, полезных для анализа линейных динамических систем. Обратная формула Меллина задается линейным интегралом…
-
Биномиальное преобразование — Википедия
Биномиальное преобразование Биномиальное преобразование связывает производящие функции, связанные с числовыми рядами. Преобразование Эйлера используется для ускорения сходимости чередующихся рядов и обобщается на другие гипергеометрические ряды. Биномиальная свертка является ассоциативной, коммутативной и образует абелеву группу с биномиальной сверткой. Биномиальное преобразование может быть записано в терминах биномиальной свертки и интегрального представления. Существуют обобщения биномиального преобразования, такие как…