Полное шумоподавление
Общее снижение уровня шума от вариаций Основы регуляризации полных вариаций Регуляризация полных вариаций (ROF) – это процесс устранения шумов в […]
Вики
Уравнения в частных производных
Вики
Уравнение в частных производных первого порядка
Дифференциальное уравнение в частных производных первого порядка Основные понятия дифференциальных уравнений Дифференциальные уравнения описывают изменения во времени и пространстве. Уравнения
Вики
Принцип Дирихле
Принцип Дирихле Основы принципа Дирихле Принцип Дирихле утверждает, что минимизатор энергетического функционала является решением уравнения Пуассона. Условие граничного условия необходимо
Вики
Изотермические координаты
Изотермические координаты Изотермические координаты в римановой геометрии Изотермические координаты – это система координат, в которой метрика является диагональной. Они используются
Вики
Асимптотическая гомогенизация
Асимптотическая гомогенизация Основы гомогенизации Гомогенизация – метод изучения дифференциальных уравнений с быстро меняющимися коэффициентами. Уравнения с быстро меняющимися коэффициентами важны
Вики
Уравнение Монжа–Ампера
Уравнение Монжа–Ампера Определение и история уравнения Монжа-Ампера Уравнение Монжа-Ампера – это нелинейное дифференциальное уравнение в частных производных второго порядка. Оно
Вики
Нелинейное уравнение в частных производных
Нелинейное дифференциальное уравнение в частных производных Основные разделы математики и физики Естественные науки: включают инженерное искусство, астрономию, физику, химию, биологию,
Вики
Проблема с препятствиями
Проблема с препятствием Определение и история задачи о препятствиях Задача о препятствиях – это вариационная задача, в которой минимизируется функционал,
Вики
Задача Дирихле
Задача Дирихле Определение и история задачи Дирихле Задача Дирихле заключается в нахождении функции, удовлетворяющей дифференциальному уравнению и граничным условиям. Проблема
Вики
Задача Минковского
Проблема Минковского Задача Минковского в дифференциальной геометрии Задача Минковского требует построения строго выпуклой поверхности с заданной гауссовой кривизной. Входные данные
Вики
Принцип гомотопии
Принцип гомотопии Определение и применение h-принципа h-принцип утверждает, что любое непрерывное отображение между двумя многообразиями может быть аппроксимировано гомотопическим отображением.
Вики
Уравнения Янга–Миллса
Уравнения Янга–Миллса Основы теории инстантонов Инстантоны – это решения уравнений Янга-Миллса, которые являются топологическими возбуждениями в квантовой теории поля. Уравнения
Вики
Принцип гомотопии
Принцип гомотопии Определение и применение h-принципа h-принцип утверждает, что любое непрерывное отображение между двумя многообразиями может быть аппроксимировано гомотопическим отображением.
Вики
Слабая формулировка
Слабая формулировка Теорема Лакса-Милгрэма Теорема утверждает существование и единственность решения уравнения Пуассона с ограниченной билинейной формой. Коэрцитивность билинейной формы гарантирует
Вики
Интегральный оператор Фурье
Интегральный оператор Фурье Основы интегральных операторов Фурье Интегральные операторы Фурье играют ключевую роль в теории дифференциальных уравнений. Они включают дифференциальные
Вики
Вычислительная электромагнетика
Вычислительная электромагнетика Основы электромагнитного моделирования Электромагнитное моделирование – это метод решения уравнений Максвелла для описания электромагнитных явлений. Уравнения Максвелла описывают
Вики
Метод конечных элементов
Метод конечных элементов Основные понятия и определения Дискретизация – процесс замены непрерывной задачи на дискретную. Метод конечных элементов – метод
Вики
Корректно поставленная задача
Правильно поставленная проблема Постановка задачи Задача состоит в нахождении решения дифференциального уравнения с начальными условиями. Уравнение описывает распространение тепла в
Вики
Вариационное неравенство
Вариационное неравенство Обзор теории вариационных неравенств Теория вариационных неравенств – это раздел математики, изучающий задачи с ограничениями на решения. Основана